Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 trong Bài 1: Hàm số và đồ thị Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 36.

Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1.

a) So sánh f(1) và f(2).

b) Chứng minh rằng nếu $x_1,x_2\in ℝ$ sao cho x₁ < x₂ thì f(x₁) < f(x₂).

Lời giải:

a) Ta có: f(x) = x + 1.

Khi đó: f(1) = 1 + 1 = 2, f(2) = 2 + 1 = 3

Vì 2 < 3 nên f(1) < f(2).

Vậy f(1) < f(2).

b) Ta có: f(x₁) = x₁ + 1, f(x₂) = x₂ + 1

Vì x₁ < x₂ nên x₁ + 1 < x₂ + 1 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)

Do đó: f(x₁) < f(x₂) với mọi $x_1,x_2\in ℝ$.

Luyện tập 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng tỏ rằng hàm số y = 6x² nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

Lời giải:

Hàm số y = 6x² có nghĩa với mọi x ∈ ℝ nên hàm số y = 6x² có nghĩa với mọi x ∈ (– ∞; 0).

Xét hai số bất kì x₁, x₂ ∈ (– ∞; 0) sao cho x₁ < x₂. 

Ta có x₁ < x₂ < 0 nên $x_1^2>x_2^2\iff 6x_1^2>6x_2^2$ hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0). 

Hoạt động 6 trang 36, 37 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đồ thị hàm số: y = f(x) = x² như Hình 6.

a) So sánh f(– 2), f(– 1). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ – 2 đến – 1. 

b) So sánh f(1), f(2). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2. 

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: f(– 2) = 4, f(– 1) = 1. 

Vì 4 > 1 nên f(– 2) > f(– 1). 

Khi giá trị biến x tăng dần từ – 2 đến – 1 thì giá trị của hàm số giảm dần từ 4 xuống 1. 

b) Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: f(1) = 1, f(2) = 4.

Vì 1 < 4 nên f(1) < f(2). 

Khi giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2 thì giá trị của hàm số tăng dần từ 1 lên 4. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị hay khác:

• Giải Toán 10 trang 31 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 32 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 33 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 34 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 35 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 37 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 38 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

• Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

• Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

• Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

• Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---