Giải Toán 10 trang 63 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 63 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 63.

Giải Toán 10 trang 63 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ABC}=\alpha$ (Hình 2). ....

a) Nhắc lại định nghĩa sin α, cos α, tan α, cot α. 

b) Biểu diễn tỉ số lượng giác của góc 90° – α theo tỉ số lượng giác của góc α. 

Lời giải:

a) Tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ABC}=\alpha$. Khi đó ta có: 

$\sin \alpha =\frac{AC}{BC},\cos \alpha =\frac{AB}{BC},\tan \alpha =\frac{AC}{AB},\cot \alpha =\frac{AB}{AC}$

b) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\sin \widehat{ACB}=\frac{AB}{BC}$

Ta lại có: $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90°$ (hai góc phụ nhau).

Nên $\widehat{ACB}=90°-\widehat{ABC}=90°-\alpha$

Mặt khác: $\cos \alpha =\frac{AB}{BC}$

⇒ sin(90° – α) = cos α;

cos(90° – α) = sin α;

tan(90° – α) = cot α;

cot(90° – α) = tan α. 

Hoạt động 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (Hình 3). Với mỗi góc nhọn α ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$. Giả sử điểm M có tọa độ (x₀; y₀). Hãy tính sin α, cos α, tan α, cot α theo x₀, y_­0.

Lời giải:

Để tính sin α, cos α, tan α, cot α theo x₀, y_­0, ta làm như sau: 

Xét tam giác OMH vuông tại H, ta có: 

$\sin \alpha =\frac{MH}{OM}=\frac{y_0}{1}=y_0,\cos \alpha =\frac{OH}{OM}=\frac{x_0}{1}=x_0,$

$\tan \alpha =\frac{MH}{OH}=\frac{y_0}{x_0},\cot \alpha =\frac{OH}{MH}=\frac{x_0}{y_0}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay khác:

• Giải Toán 10 trang 62 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 64 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 66 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 67 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 68 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 69 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 70 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 71 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

• Bài 3: Khái niệm vectơ

• Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Bài 5: Tích của một số với một vectơ

• Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---