Giải Toán 10 trang 70 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 70 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 70.

Giải Toán 10 trang 70 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 11 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, $\widehat{BAC}=\alpha$ . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O).

Cho α là góc vuông. Chứng minh: $\frac{a}{\sin \alpha }=2R$. 

Lời giải:

Do tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có $\widehat{BAC}=\alpha =90°$ nên BC là đường kính của đường tròn (O), khi đó C ≡ D và BC = a = 2R nên $\frac{a}{2R}=1$. 

Lại có: sin α = sin 90° = 1 . 

Do đó: $\sin \alpha =\frac{a}{2R}$ hay $\frac{a}{\sin \alpha }=2R$.

Luyện tập 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6 và có các góc $\widehat{B}=65°,\widehat{C}=85°$ . Tính độ dài cạnh BC.

Lời giải:

Tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{A}=180°-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180°-\left(65°+85°\right)=30°$. 

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

$\frac{BC}{\sin A}=2R\Rightarrow BC=2R\sin A$

Do đó: BC = 2 . 6 . sin 30° = 6. 

Vậy BC = 6. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay khác:

• Giải Toán 10 trang 62 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 63 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 64 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 66 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 67 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 68 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 69 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 71 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

• Bài 3: Khái niệm vectơ

• Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Bài 5: Tích của một số với một vectơ

• Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---