Giải Toán 10 trang 87 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 87 Tập 2 trong Bài 5: Phương trình đường tròn Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 87.

Giải Toán 10 trang 87 Tập 2 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 87 Toán lớp 10 Tập 2: Ở một số công viên, người ta dựng vòng quay có bán kính rất lớn đặt theo phương thẳng đứng như Hình 42. Khi vòng quay hoạt động, một người ngồi trong cabin sẽ chuyển động theo đường tròn.

Làm thế nào để xác định được phương trình quỹ đạo chuyển động của người đó?

Lời giải:

Để xác định được phương trình quỹ đạo chuyển động của người đó, ta cần lập được phương trình đường tròn chuyển động của vòng quay, để lập phương trình đường tròn này, ta cần biết tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.

Hoạt động 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 2:

a) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm M(3; 4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Cho hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng IM.

Lời giải:

a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến M là OM = $\sqrt{{\left(3-0\right)}^2+{\left(4-0\right)}^2}=5$.

b) Công thức tính độ dài đoạn thẳng IM là IM = $\sqrt{{\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2}$.

Hoạt động 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:

a) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5.

b) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Lời giải:

a) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O bán kính 5 khi và chỉ khi OM = 5 ⇔ OM² = 5² ⇔${\left(\sqrt{{\left(x-0\right)}^2+{\left(y-0\right)}^2}\right)}^2=25$⇔ x² + y² = 25.

b) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R khi và chỉ khi IM = R

⇔ IM² = R² $\iff {\left(\sqrt{{\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2}\right)}^2=R^2$⇔ (x – a)² + (y – b)² = R².

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn hay khác:

• Giải Toán 10 trang 88 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 89 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 90 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 91 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 92 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

• Toán 10 Bài 3: Tổ hợp

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---