Giải Toán 10 trang 89 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 89 Tập 2 trong Bài 5: Phương trình đường tròn Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 89.

Giải Toán 10 trang 89 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm k sao cho phương trình: x² + y² + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn.

Lời giải:

Ta có: x² + y² + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0

⇔ (x² + 2kx + k²) + (y² + 4y + 4) – k² + 6k – 1 – 4 = 0

⇔ (x + k)² + (y + 2)² = k² – 6k + 5

Do đó, phương trình trên là phương trình đường tròn khi và chỉ khi k² – 6k + 5 > 0.

Giải phương trình k² – 6k + 5 > 0.

Tam thức bậc hai k² – 6k + 5 có ∆' = (– 3)² – 1 . 5 = 4 > 0 nên tam thức có hai nghiệm phân biệt k₁ = 1, k₂ = 5. Do hệ số a > 0 nên tam thức cùng dấu với a khi k ∈ (– $\infty$; 1) ∪ (5; + $\infty$). Vậy k² – 6k + 5 > 0 khi k ∈ (– $\infty$; 1) ∪ (5; + $\infty$).

Vậy phương trình đã cho là phương trình đường tròn khi k ∈ (– $\infty$; 1) ∪ (5; + $\infty$).

Luyện tập 3 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; – 3).

Lời giải:

Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).

Ta có IA = IB = IC ⇔ IA² = IB² = IC².

Vì IA² = IB², IB² = IC² nên

Đường tròn tâm I bán kính R = IA = $=\sqrt{{\left(1-3\right)}^2+{\left(2-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^2}=\sqrt{\frac{41}{4}}$.

Phương trình đường tròn là ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^2={\left(\sqrt{\frac{41}{4}}\right)}^2$.

Vậy phương trình đường tròn là ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{41}{4}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn hay khác:

• Giải Toán 10 trang 87 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 88 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 90 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 91 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 92 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

• Toán 10 Bài 3: Tổ hợp

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---