Bài 11 trang 74 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Siêu sale sách 11-11 Shopee

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9

Giải sgk Toán 10 Bài tập cuối chương 9

Bài 11 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:

a) $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{64} - \frac{y^{2}}{36} = 1$ ;

c) x² – 16y² = 16;

d) 9x² – 16y² = 144.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Phương trình hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{4^{2}} - \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1$ có a = 4, b = 3

Ta có: a² + b² = c²

⇔ c² = a² + b² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

⇔ c = $\sqrt{25}$ = 5

Khi đó:

Tọa độ các tiêu điểm F₁(-5; 0) và F₂(5; 0) tọa độ các đỉnh A₁(-4; 0), A₂(4; 0).

Độ dài trục thực là 2a = 2.4 = 8, độ dài trục ảo là 2b = 2.3 = 6.

b) Xét phương trình $\frac{x^{2}}{64} - \frac{y^{2}}{36} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{8^{2}} - \frac{y^{2}}{6^{2}} = 1$ có a = 8, b = 6

Ta có: a² + b² = c²

⇔ c² = a² + b² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

⇔ c = 10

Khi đó:

Tọa độ các tiêu điểm F₁(-10; 0) và F₂(10; 0) tọa độ các đỉnh A₁(-8; 0), A₂(8; 0).

Độ dài trục thực là 2a = 2.8 = 16, độ dài trục ảo là 2b = 2.6 = 12.

c) Xét phương trình: x² – 16y² = 16 ⇔ $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{1} = 1$ ⇔ $\frac{x^{2}}{4^{2}} - \frac{y^{2}}{1^{2}} = 1$ có a = 4, b = 1

Ta có: a² + b² = c²

⇔ c² = a² + b² = 4² + 1² = 16 + 1 = 17

⇔ c = $\sqrt{17}$

Khi đó:

Tọa độ các tiêu điểm F₁( $- \sqrt{17}$ ; 0) và F₂( $\sqrt{17}$ ; 0) tọa độ các đỉnh A₁(-4; 0), A₂(4; 0).

Độ dài trục thực là 2a = 2.4 = 8, độ dài trục ảo là 2b = 2.1 = 2.

d) Xét phương trình 9x² – 16y² = 144 ⇔ $\frac{9 x^{2}}{144} - \frac{16 y^{2}}{144} = 1$ ⇔ $\frac{x^{2}}{\frac{144}{9}} - \frac{y^{2}}{\frac{144}{16}} = 1$

⇔ $\frac{x^{2}}{4^{2}} - \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1$ có a = 4, b = 3.

Ta có: a² + b² = c²

⇔ c² = a² + b² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

⇔ c = $\sqrt{25}$ = 5

Khi đó:

Tọa độ các tiêu điểm F₁(-5; 0) và F₂(5; 0) tọa độ các đỉnh A₁(-4; 0), A₂(4; 0).

Độ dài trục thực là 2a = 2.4 = 8, độ dài trục ảo là 2b = 2.3 = 6.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 9 trang 73, 74, 75 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 9:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.