Bài 3 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 9
Bài 3 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong mỗi trường hợp sau:
a) d1: x – y + 2 = 0 và d2: x + y + 4 = 0;
b) d1: và d2: x – 3y + 2 = 0;
c)
Lời giải:
a) Gọi A là giao điểm của đường thẳng d1 và d2. Khi đó tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:
⇒ A(-3; -1).
Ta có:
Đường thẳng d1: x – y + 2 = 0 có VTPT là (1; -1);
Đường thẳng d2: x + y + 4 = 0 có VTPT là (1; 1);
Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta có:
cos(d1; d2) =
⇒ (d1; d2) = 90°
Vậy giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là A(-3; -1) và góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 90°.
b) Ta có: d1:
⇔ x – 1 =
⇔ 2x – 2 = y – 3
⇔ 2x – y + 1 = 0
Gọi B là giao điểm của đường thẳng d1 và d2. Khi đó tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình:
Ta có:
Đường thẳng d1: 2x – y + 1 = 0 có VTPT là (2; -1);
Đường thẳng d2: x – 3y + 2 = 0 có VTPT là (1; -3);
Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta có:
cos(d1; d2) =
⇒ (d1; d2) = 45°
Vậy giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là và góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 45°.
c) Gọi C là giao điểm của đường thẳng d1 và d2. Khi đó tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình:
Ta có:
Đường thẳng d1: có VTCP là = (-1; 3);
Đường thẳng d2: có VTCP là = (3; 1).
Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta có:
cos(d1; d2) =
⇒ (d1; d2) = 90°
Vậy giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là và góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 90°.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 9 trang 73, 74, 75 hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST