Bài 2 trang 13 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 2x2 – 15x + 28 ≥ 0;
b) – 2x2 + 19x + 255 > 0;
c) 12x2 < 12x – 8;
d) x2 + x – 1 ≥ 5x2 – 3x.
Lời giải:
a) Tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 15x + 28 có ∆ = (-15)2 – 4.2.28 = 1 > 0. Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 4, x2 = và a = 2 > 0.
Do đó f(x) dương với mọi x thuộc hai khoảng (-∞; 4) và và f(x) = 0 với x = 4, x = .
Vậy bất phương trình 2x2 – 15x + 28 ≥ 0 có tập nghiệm là S = (-∞; 4] ∪ .
b) Tam thức bậc hai g(x) = – 2x2 + 19x + 255 có ∆ = 192 – 4.(-2).255 = 2 401 > 0. Do đó g(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 17, x2 = và a = - 2 < 0.
Suy ra g(x) dương khi x thuộc khoảng .
Vậy bất phương trình – 2x2 + 19x + 255 > 0 có tập nghiệm S = .
c) Ta có: 12x2 < 12x – 8 ⇔ 12x2 – 12x + 8 < 0
Tam thức bậc hai h(x) = 12x2 – 12x + 8 có ∆ = (-12)2 – 4.12.8 = -240 < 0. Do đó h(x) vô nghiệm và a = 12 > 0.
Suy ra h(x) dương với mọi giá trị của x.
Vậy bất phương trình 12x2 < 12x – 8 có tập nghiệm là S = .
d) Ta có: x2 + x – 1 ≥ 5x2 – 3x ⇔ - 4x2 + 4x – 1 ≥ 0
Tam thức bậc hai k(x) = – 4x2 + 4x – 1 có ∆ = 42 – 4.(-4).(-1) = 0. Do đó k(x) có nghiệm kép x1 = x2 = và a = - 4 < 0.
Suy ra k(x) = 0 khi x = và k(x) < 0 với mọi x ≠ .
Vậy bất phương trình x2 + x – 1 ≥ 5x2 – 3x có tập nghiệm S = .
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST