Bài 1 trang 12 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây:

a) x² + 2,5x – 1,5 ≤ 0;

b) – x² – 8x – 16 < 0

c) – 2x² + 11x – 12 > 0

d) $\frac{1}{2}$ x² + $\frac{1}{2}$ x + 1 ≤ 0

Lời giải:

a)

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x₁ = -3 và x₂ = $\frac{1}{2}$ hay với x₁ = -3 và x₂ = $\frac{1}{2}$ thì f(x) = 0.

Trong hai khoảng (-∞; - 3) và $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$ đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành hay f(x) > 0 khi x thuộc hai khoảng (-∞; - 3) và $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$ .

Trong khoảng $\left(-3;\frac{1}{2}\right)$ đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành hay f(x) < 0 khi x thuộc khoảng $\left(-3;\frac{1}{2}\right)$ .

Vậy bất phương trình x² + 2,5x – 1,5 ≤ 0 có tập nghiệm là .

b)

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ x = -4 hay f(x) = 0 khi x = -4.

Với x ≠ -4 thì đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành nên f(x) < 0 với x ≠ -4.

Vậy bất phương trình – x² – 8x – 16 < 0 có tập nghiệm là S = ℝ\{-4}.

c)

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt x₁ = $\frac{3}{2}$ và x₂ = 4 hay f(x) = 0 khi x₁ = $\frac{3}{2}$ và x₂ = 4.

Đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành với x thuộc hai khoảng $\left(-\infty ;\frac{3}{2}\right)$ và (4; +∞) hay f(x) < 0 với x thuộc $\left(-\infty ;\frac{3}{2}\right)$ ∪ (4; +∞).

Đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành với x thuộc khoảng $\left(\frac{3}{2};4\right)$ hay f(x) > 0 với x thuộc khoảng $\left(\frac{3}{2};4\right)$ .

Vậy bất phương trình – 2x² + 11x – 12 > 0 có tập nghiệm S = $\left(\frac{3}{2};4\right)$ .

d)

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thi hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành với mọi x hay f(x) > 0 với x ∈ ℝ.

Vậy bất phương trình $\frac{1}{2}$x² + $\frac{1}{2}$x + 1 ≤ 0 có tập nghiệm S = $\varnothing$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x² – 5x + 3 mang dấu dương? ....

• Hoạt động khám phá trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán ....

• Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? ....

• Thực hành 2 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 15x² + 7x – 2 ≤ 0 ....

• Vận dụng trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động khám phá và tìm giá bán gạo sao cho cửa hàng đó có lãi ....

• Bài 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 2x² – 15x + 28 ≥ 0 ....

• Bài 3 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh ....

• Bài 4 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được ném thẳng ở độ cao 1,6m so với mặt đất với vận tốc 10m/s ....

• Bài 5 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Mặt cắt ngang của mặt đường thường có dạng hình parabol để nước mưa dễ dàng thoáng sang hai bên ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---