Bài 4 trang 86 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 10

Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu”;

b) “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh”;

c) “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”.

Lời giải:

Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ nhất có: $C_7^2=21$ (cách).

Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai có: $C_7^2=21$ (cách).

Số kết quả của không gian mẫu khi lấu ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi là:

$n\left(\Omega \right)$ = 21. 21 = 441.

a) Gọi A là biến cố: “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu”

TH1: Bốn viên bi lấy ra có cùng màu xanh, có:

$C_4^2.C_5^2=60$

TH2: Bốn viên bi lấy ra có cùng màu đỏ, có:

$C_3^2.C_2^2=3$

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 60 + 3 = 63.

⇒ P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{63}{441}=\frac{1}{7}$.

b) Gọi B là biến cố: “ Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh”.

TH1: 1 viên bi xanh được lấy từ hộp thứ nhất có: $C_4^1.C_3^1.C_2^2=12$.

TH2: 1 viên bi xanh được lấy từ hộp thứ hai có: $C_3^2.C_5^1{C}_2^1=30$.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = 12 + 30 = 42.

⇒ P(B) = $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{42}{441}=\frac{2}{21}$.

c) Gọi C là biến cố: “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”.

Khi đó biến cố đối của C là $\overline{C}$: “Trong 4 viên bi lấy ra không đủ cả bi đỏ và bi xanh” hay nói các khác $\overline{C}$: “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu”.

⇒ $\overline{C}$ = A

⇒ P($\overline{C}$) = P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{63}{441}=\frac{1}{7}$.

⇒ P(C) = 1 – P($\overline{C}$) = 1 – $\frac{1}{7}$ = $\frac{6}{7}$.

Lời giải Toán 10 Bài tập cuối chương 10 trang 86 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số. a) Hãy mô tả không gian mẫu ....

• Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó ....

• Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau ....

• Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh ....

• Bài 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Một cơ thể có kiểu gen là AaBbDdEe, các cặp alen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau ....

• Bài 7 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Sắp xếp 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5 một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số tự nhiên a có 5 chữ số ....

• Bài 8 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra 2 bạn đi tập văn nghệ ....

• Bài 9 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 10:

• Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 10

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chương 10

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 tổng hợp Toán 10 Chương 10

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố

• Toán 10 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

• Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

• Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

• Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---