Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 10

Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”;

b) “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”.

Lời giải:

Vì một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh nên số học sinh của nhóm là: 4.3 = 12 (học sinh).

Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh nên ta có: $C_{12}^4=495$ (cách)

Do đó số kết quả của không gian mẫu là: n($\Omega$) = 495.

a) Gọi A là biến cố: “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”

Nghĩa là mỗi bạn chọn từ mỗi nhóm, mỗi nhóm có 3 học sinh nên số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = $C_3^1.C_3^1.C_3^1.C_3^1=81$.

⇒ P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{81}{495}=\frac{9}{55}$.

b) Gọi B là biến cố: “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”.

Công việc chọn bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau được chia làm hai giai đoạn như sau:

Giai đoạn 1: Chọn 2 tổ từ 4 tổ để chọn học sinh, ta có: $C_4^2=6$ (cách).

Giai đoạn 2: Ứng với 2 tổ được chọn, số cách chọn 4 học sinh từ 2 tổ này là: $C_6^4=15$ (cách).

Số kết quả chọn bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau là: 6.15 = 90 (cách) hay n(B) = 90.

⇒ P(B) = $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{90}{495}=\frac{2}{11}$.

Lời giải Toán 10 Bài tập cuối chương 10 trang 86 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số. a) Hãy mô tả không gian mẫu ....

• Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó ....

• Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau ....

• Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ ....

• Bài 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Một cơ thể có kiểu gen là AaBbDdEe, các cặp alen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau ....

• Bài 7 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Sắp xếp 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5 một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số tự nhiên a có 5 chữ số ....

• Bài 8 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra 2 bạn đi tập văn nghệ ....

• Bài 9 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

• Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

• Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

• Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---