Bài 8 trang 86 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 10

Bài 8 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra 2 bạn đi tập văn nghệ. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”;

b) “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ”.

Lời giải:

Chọn mỗi lớp 2 bạn, ta có: $C_{45}^2.C_{45}^2$ = 980100 (cách).

⇒ n($\Omega$) = 980100.

a) Gọi A là biến cố: “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”.

Khi đó biến cố đối của A là $\overline{A}$: “Trong 4 bạn được chọn không có bạn nào là nam”.

Suy ra các kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{A}$ là: n($\overline{A}$) = $C_{20}^2.C_{24}^2=52440$ (cách).

⇒ P($\overline{A}$) = $\frac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{52440}{980100}\approx 0,054$

⇒ P(A) = 1 – P($\overline{A}$) = $\approx 1-0,054\approx 0,946$.

b) Gọi B là biến cố: “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ”.

Khi đó biến cố đối $\overline{B}$: “Trong 4 bạn được chọn có chỉ có nam hoặc chỉ có nữ”.

Suy ra các kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{B}$ là: n($\overline{B}$) = $C_{20}^2.C_{24}^2+C_{25}^2.C_{21}^2=115440$(cách).

⇒ P($\overline{B}$) = $\frac{n\left(\overline{B}\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{115440}{980100}\approx 0,118$

⇒ P(B) = 1 – P($\overline{B}$) = $\approx 1-0,118\approx 0,882$.

Lời giải Toán 10 Bài tập cuối chương 10 trang 86 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số. a) Hãy mô tả không gian mẫu ....

• Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó ....

• Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau ....

• Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ ....

• Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh ....

• Bài 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Một cơ thể có kiểu gen là AaBbDdEe, các cặp alen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau ....

• Bài 7 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Sắp xếp 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5 một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số tự nhiên a có 5 chữ số ....

• Bài 9 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 10:

• Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 10

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chương 10

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 tổng hợp Toán 10 Chương 10

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố

• Toán 10 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

• Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

• Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

• Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---