Bài 6 trang 15 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Bài 6 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các mệnh đề sau:

P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”;

Q: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”;

R: “Có số thực x sao cho x2 + 2x – 1 = 0”.

a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Sử dụng kí hiệu ∀, ∃ để viết lại các mệnh đề đã cho.

Quảng cáo

Lời giải:

a)  

+) Xét mệnh đề P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”:

Lấy số thực x bất kì, ta có:

Nếu x ≥ 0 thì |x| =  x;

Nếu x < 0 thì |x| = - x. Do đó |x| > x.

Suy ra với mọi x ∈ ℝ thì |x| ≥ x.

Vậy mệnh đề P đúng.

+) Xét mệnh đề Q: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”:

Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn n2 = 10.

Xét n2 = 10 n=10n=10

Tuy nhiên 10,10

Do đó không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vậy mệnh đề Q sai.

+) Xét mệnh đề R: “Có số thực x sao cho x2 + 2x – 1 = 0”.

Xét phương trình x2 + 2x – 1 = 0, có:

∆’ = 12 – 1.(-1) = 2 > 0 

Khi đó phương trình có hai nghiệm x1=1+2;x2=12

Hai nghiệm này đều là các số thực. 

Do đó tồn tại các số thực x=1+2;x=12 thỏa mãn x2 + 2x – 1 = 0.

Vậy mệnh đề R đúng.

b) Bằng cách sử dụng kí hiệu, các mệnh đề được phát biểu như sau:

P: “x,xx”.

Q: “n, n2 = 10”

R: “x, x2 + 2x – 1 = 0”.

Quảng cáo


Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên