Bài 6 trang 15 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề
Bài 6 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các mệnh đề sau:
P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”;
Q: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”;
R: “Có số thực x sao cho x2 + 2x – 1 = 0”.
a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.
b) Sử dụng kí hiệu ∀, ∃ để viết lại các mệnh đề đã cho.
Lời giải:
a)
+) Xét mệnh đề P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”:
Lấy số thực x bất kì, ta có:
Nếu x ≥ 0 thì |x| = x;
Nếu x < 0 thì |x| = - x. Do đó |x| > x.
Suy ra với mọi x ∈ ℝ thì |x| ≥ x.
Vậy mệnh đề P đúng.
+) Xét mệnh đề Q: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”:
Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn n2 = 10.
Xét n2 = 10
Tuy nhiên
Do đó không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Vậy mệnh đề Q sai.
+) Xét mệnh đề R: “Có số thực x sao cho x2 + 2x – 1 = 0”.
Xét phương trình x2 + 2x – 1 = 0, có:
∆’ = 12 – 1.(-1) = 2 > 0
Khi đó phương trình có hai nghiệm
Hai nghiệm này đều là các số thực.
Do đó tồn tại các số thực thỏa mãn x2 + 2x – 1 = 0.
Vậy mệnh đề R đúng.
b) Bằng cách sử dụng kí hiệu, các mệnh đề được phát biểu như sau:
P: “”.
Q: “ n2 = 10”
R: “, x2 + 2x – 1 = 0”.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 1: Xét các câu sau đây: (1) 1 + 1 = 2 ....
Thực hành 1 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? là số vô tỉ....
Thực hành 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”; ....
Bài 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành” ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST