Thực hành 6 trang 13 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 10 Vietjack 15-05 trên Shopee mall

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Mệnh đề

Giải sgk Toán 10 Bài 1: Mệnh đề

Thực hành 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề:

P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;

Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

a) Phát biểu mệnh đề P Q và mệnh đề đảo của nó.

b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí P ⇔ Q theo hai cách khác nhau.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau:

P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

Mệnh đề đảo Q ⇒ P được phát biểu như sau:

Q ⇒ P: “Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là là hình vuông”.

b) +) Tứ giác ABCD là hình vuông thì $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = \hat{D} = 90^{0}$

ABCD là hình chữ nhật

Hơn nữa do ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Do đó ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Vì vậy mệnh đề P ⇒ Q đúng. (1)

+) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết).

Do đó mệnh đề Q ⇒ P đúng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra P ⇔ Q và được phát biểu như sau:

“Tứ giác ABCD là hình vuông là điểu kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

“Nếu tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Mệnh đề:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

HOT Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh có đáp án chi tiết...lớp 1-12 form 2025

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 (cả 3 bộ sách):

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 10

( 254 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 10....

( 42 tài liệu )

Giáo án word 10

( 95 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...10

( 71 tài liệu )

Đề thi HSG 10

( 8 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 10

( 41 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.