Giải Toán 10 trang 82 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 82 Tập 1 trong Bài 1: Khái niệm vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 82.

Giải Toán 10 trang 82 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ $\overrightarrow{CH},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{HA}$ trong Ví dụ 1.

Lời giải:

Vectơ $\overrightarrow{CH}$ có điểm đầu là C, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng CH (hay chính là đường thẳng BC).

Vectơ $\overrightarrow{CB}$ có điểm đầu là C, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng BC.

Vectơ $\overrightarrow{HA}$ có điểm đầu là H, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng AH.

Do H là trung điểm của BC nên CH = $\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.2=1$

Theo Ví dụ 1, ta có AH = $\sqrt{3}$.

Suy ra $\left|\overrightarrow{CH}\right|=CH=1,\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=2,\left|\overrightarrow{HA}\right|=HA=AH=\sqrt{3}$ .

Thực hành 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}$ , hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 5). Tìm độ dài của các vectơ  $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD},\overrightarrow{OA},\overrightarrow{AO}$.

Lời giải:

Do ABCD là hình vuông nên góc ADC là góc vuông.

Xét tam giác ADC vuông tại D, theo định lí Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC²₂²

Suy ra $AC=\sqrt{A{D}^2+D{C}^2}=\sqrt{{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2+{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2}=1$.

Do ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Nên AC = BD và O là trung điểm của AC và BD.

Khi đó: BD = AC = 1 và OA = AO = $\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.1=\frac{1}{2}$

Suy ra: $\left|\overrightarrow{AC}\right|=1,\left|\overrightarrow{BD}\right|=1,\left|\overrightarrow{OA}\right|=\frac{1}{2},\left|\overrightarrow{AO}\right|=\frac{1}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 81

• Giải Toán 10 trang 83

• Giải Toán 10 trang 84

• Giải Toán 10 trang 85

• Giải Toán 10 trang 86

• Giải Toán 10 trang 87

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Bài 3: Tích của một số với một vectơ

• Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

• Bài tập cuối chương 5

• Bài 1: Số gần đúng và sai số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---