Giải Toán 10 trang 91 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 91 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 91.

Giải Toán 10 trang 91 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\overrightarrow{a}=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right)+\overrightarrow{CB}$;

b) $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$.

Lời giải:

a) Ta có:

$\overrightarrow{a}=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right)+\overrightarrow{CB}$

$=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CB}$            (bỏ dấu ngoặc)

$=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)+\overrightarrow{BD}$         (tính chất giao hoán và kết hợp)

$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}$             (quy tắc ba điểm)

Do đó $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD=1$.

b) Ta có:

$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$

 $=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}\right)$      (tính chất giao hoán và kết hợp)

 $=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AA}$                   (quy tắc ba điểm)

$=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{AC}$

Do đó: $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC$

Xét tam giác ADC vuông tại D, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC² = 1² + 1² = 2 $\Rightarrow AC=\sqrt{2}$

Vậy $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=\sqrt{2}$.

Hoạt động khám phá 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm hợp lực của hai lực đối nhau $\overrightarrow{F}$ và  $-\overrightarrow{F}$ (Hình 11).

Lời giải:

Hợp lực của hai lực đối nhau $\overrightarrow{F}$ và $-\overrightarrow{F}$ là tổng của hai lực $\overrightarrow{F}$ và $-\overrightarrow{F}$.

Hai vectơ đối nhau có tổng bằng vectơ $\overrightarrow{0}$.

Vậy $\overrightarrow{F}+\left(-\overrightarrow{F}\right)=\overrightarrow{0}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 88

• Giải Toán 10 trang 89

• Giải Toán 10 trang 90

• Giải Toán 10 trang 92

• Giải Toán 10 trang 93

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 3: Tích của một số với một vectơ

• Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

• Bài tập cuối chương 5

• Bài 1: Số gần đúng và sai số

• Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---