Giải Toán 10 trang 91 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 91 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 91.

Giải Toán 10 trang 91 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\overrightarrow{a}=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right)+\overrightarrow{CB}$;

b) $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$.

Lời giải:

a) Ta có:

$\overrightarrow{a}=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right)+\overrightarrow{CB}$

$=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CB}$            (bỏ dấu ngoặc)

$=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)+\overrightarrow{BD}$         (tính chất giao hoán và kết hợp)

$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}$             (quy tắc ba điểm)

Do đó $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD=1$.

b) Ta có:

$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$

 $=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}\right)$      (tính chất giao hoán và kết hợp)

 $=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AA}$                   (quy tắc ba điểm)

$=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{AC}$

Do đó: $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC$

Xét tam giác ADC vuông tại D, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC² = 1² + 1² = 2 $\Rightarrow AC=\sqrt{2}$

Vậy $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=\sqrt{2}$.

Hoạt động khám phá 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm hợp lực của hai lực đối nhau $\overrightarrow{F}$ và  $-\overrightarrow{F}$ (Hình 11).

Lời giải:

Hợp lực của hai lực đối nhau $\overrightarrow{F}$ và $-\overrightarrow{F}$ là tổng của hai lực $\overrightarrow{F}$ và $-\overrightarrow{F}$.

Hai vectơ đối nhau có tổng bằng vectơ $\overrightarrow{0}$.

Vậy $\overrightarrow{F}+\left(-\overrightarrow{F}\right)=\overrightarrow{0}$.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 88

• Giải Toán 10 trang 89

• Giải Toán 10 trang 90

• Giải Toán 10 trang 92

• Giải Toán 10 trang 93

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 3: Tích của một số với một vectơ

• Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

• Bài tập cuối chương 5

• Bài 1: Số gần đúng và sai số

• Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---