Giải Toán 10 trang 90 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 90 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 90.

Giải Toán 10 trang 90 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7

Quảng cáo

Lời giải:

Đặt vectơ vận tốc của máy bay là EF, vectơ vận tốc gió là FG như hình sau:

Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ

Ta có: EF=EF=150;   FG=FG=30.

Theo quy tắc ba điểm ta có: EF+FG=EG.

Do đó: EF+FG=EG=EG.

Xét tam giác EFG vuông tại F, áp dụng định lí Pythagore ta có:

EG2 = EF2 + FG2 = 1502 + 302 = 23400

Suy ra EG=3026.

Vậy  EF+FG=EG=EG=3026 (km/h).

Vận dụng 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực F1=OA,  F2=OB có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là 60°. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực F là tổng của hai lực F1F2.

Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực F1 = vectơ OA, F2 = vectơ OB có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8)

Quảng cáo


Lời giải:

Ta có OACB là hình bình hành, áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

OA+OB=OC

Hay F1+F2=F 

Do đó F=F1+F2=OC=OC.

Ta có: OA=OA=F1=400  N; OB=OB=F2=600  N; AOB^=60°.

Do OACB là hình bình hành nên OB // AC

Suy ra AOB^+OAC^=180° (hai góc trong cùng phía)

Nên OAC^=180°AOB^=180°60°=120°.

Lại có: AC = OB = 600 N.

Áp dụng định lí côsin trong tam giác OAC ta có:

OC2 = OA2 + AC2 – 2 . OA . AC . cosOAC

= 4002 + 6002 – 2 . 400 . 600 . cos120° = 760000

Suy ra OC = 20019 N.

Vậy độ lớn của hợp lực F là F=20019 N.

Hoạt động khám phá 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vectơ a,b,c được biểu diễn như Hình 9. Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ sau và so sánh các kết quả tìm được:

a) a+b=AB+BC=?;

    b+a=AE+EC=?

b) a+b+c=AB+BC+CD=AC+CD=?;

    a+b+c=AB+BC+CD=AB+BD=?

Quảng cáo

Lời giải:

Cho ba vectơ a, b, c được biểu diễn như Hình 9. Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ

Áp dụng quy tắc ba điểm, ta thực hiện được như sau:

a) a+b=AB+BC=AC;

    b+a=AE+EC=AC

Do đó: a+b=b+a

b) a+b+c=AB+BC+CD=AC+CD=AD;

     a+b+c=AB+BC+CD=AB+BD=AD

Do đó: a+b+c=a+b+c.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên