Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Mệnh đề

Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1: Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;

Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.

Lời giải:

Mệnh đề tương đương P ⇔ Q  được phát biểu như sau:

“Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Nếu tam giác ABC có $\widehat{A}={90}^0$ thì

$\widehat{B}+\widehat{C}={180}^0-{90}^0={90}^0=\widehat{A}$.

Nếu tam giác ABC có $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$

Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^0$

 $\iff \widehat{A}+\widehat{A}={180}^0$

$\iff \widehat{A}={90}^0$

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Do đó mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 5 Toán 10 Tập 1: Có bao nhiêu con vật xuất hiện trong hình vẽ? ....

• HĐ1 trang 6 Toán 10 Tập 1: Trong các câu ở tình huống mở đầu: a) Câu nào đúng? b) Câu nào sai? ....

• Luyện tập 1 trang 6 Toán 10 Tập 1: Thay dấu “?” bằng dấu “✓” vào ô thích hợp trong bảng sau ....

• Câu hỏi trang 7 Toán 10 Tập 1: Xét câu “x > 5”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ....

• HĐ2 trang 7 Toán 10 Tập 1: Quan sát biển báo trong hình bên ....

• Luyện tập 2 trang 7 Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó ....

• Vận dụng trang 7 Toán 10 Tập 1: Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới". ....

• HĐ3 trang 8 Toán 10 Tập 1: Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép ở hình bên ....

• HĐ4 trang 8 Toán 10 Tập 1: Cho hai câu sau: P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”; Q: “Tam giác ABC có AB² + AC² = BC²”.....

• HĐ5 trang 8 Toán 10 Tập 1: Xét hai câu sau: P: “Phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”; Q: “Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có biệt thức Δ = b² – 4ac > 0”;....

• Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 1: Cho các mệnh đề P: “a và b chia hết cho c”; Q: “a + b chia hết cho c” ....

• HĐ6 trang 9 Toán 10 Tập 1: Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau: “Một số tự nhiên chia hết cho 5 ....

• Luyện tập 4 trang 9 Toán 10 Tập 1: Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2 ....

• Câu hỏi trang 10 Toán 10 Tập 1: Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên ....

• Luyện tập 5 trang 10 Toán 10 Tập 1: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai ....

• Luyện tập 6 trang 10 Toán 10 Tập 1: Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”. Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”. ....

• Bài 1.1 trang 11 Toán 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới; b) Bạn học trường nào? ....

• Bài 1.2 trang 11 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau: a) $\pi >\frac{10}{3}$; b) Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm; ....

• Bài 1.4 trang 11 Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của chúng ....

• Bài 1.5 trang 11 Toán 10 Tập 1: Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: “a² < b²” và Q: “0 < a < b”. a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q. ....

• Bài 1.6 trang 11 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó ....

• Bài 1.7 trang 11 Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết các mệnh đề sau: P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”; ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Mệnh đề:

• Giải SBT Toán 10 Bài 1: Mệnh đề

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 1: Mệnh đề

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Mệnh đề

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

• Toán 10 Bài tập cuối chương 1

• Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 10 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---