HĐ2 trang 19 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

HĐ2 trang 19 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = x² – 4x + 3. 

a) Xác định hệ số a. Tính f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) và nhận xét về dấu của chúng so với dấu của hệ số a. 

b) Cho đồ thị hàm số y = f(x) (H.6.17). Xét trên từng khoảng (– ∞; 1), (1; 3), (3; +∞), đồ thị nằm phía trên hay nằm phía dưới trục Ox?

c) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó. 

Lời giải:

a) Hàm số bậc hai y = f(x) = x² – 4x + 3. 

Hệ số a = 1 > 0. 

Ta có: f(0) = 0² – 4 . 0 + 3 = 3 > 0, f(0) cùng dấu với hệ số a. 

f(1) = 1² – 4 . 1 + 3 = 0, f(1) không mang dấu.

f(2) = 2² – 4 . 2 + 3 = – 1 < 0, f(2) trái dấu với hệ số a.

f(3) = 3² – 4 . 3 + 3 = 0, f(3) không mang dấu. 

f(4) = 4² – 4 . 4 + 3 = 3 > 0, f(4) cùng dấu với hệ số a.

b) Quan sát đồ thị H.6.17, ta thấy:

+ Trên các khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞), đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục Ox. 

+ Trên khoảng (1; 3), đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox.

c) Khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn trên trục Ox thì f(x) > 0, ngược lại khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox thì f(x) < 0. 

Hệ số a = 1 > 0. 

Vậy trên các khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞), f(x) cùng dấu với hệ số a; trên khoảng (1; 3), f(x) trái dấu với hệ số a. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường ....

• HĐ1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây ....

• Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ....

• HĐ3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x² + x + 3 như Hình 6.18 ....

• HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2: Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp ....

• Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: ....

• HĐ5 trang 22 Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m² ....

• Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau ....

• Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2: Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai ....

• Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau ....

• Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai ....

• Bài 6.17 trang 24 Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi x ∈ ℝ ....

• Bài 6.18 trang 24 Toán 10 Tập 2: Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v₀ = 20 m/s ....

• Bài 6.19 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét đường tròn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x (H.6.19) ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai:

• Giải SBT Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

• Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 6

• Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

• Toán 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---