Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: 

a) – 5x² + x – 1 ≤ 0; 

b) x² – 8x + 16 ≤ 0; 

c) x² – x – 6 > 0. 

Lời giải:

a) Tam thức f(x) = – 5x² + x – 1 có ∆ =  1² – 4 . (– 5) . (– 1) = – 19 < 0, hệ số a = – 5 < 0 nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a), tức là – 5x² + x – 1 < 0 với mọi $x\in ℝ$. 

Suy ra bất phương trình có tập nghiệm là $ℝ$. 

b) Tam thức f(x) = x² – 8x + 16 có ∆' = (– 4)² – 1 . 16 = 0, hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = 4 và f(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x ≠ 4, tức là x² – 8x + 16 > 0 với mọi x ≠ 4. 

Suy ra bất phương trình có nghiệm duy nhất x = 4. 

c) Tam thức f(x) = x² – x – 6 có ∆ = (– 1)² – 4 . 1 . (– 6) = 25 > 0 nên f(x) có hai nghiệm  x₁ = – 2 và x₂ = 3. 

Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; – 2) ∪ (3; + ∞). 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường ....

• HĐ1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây ....

• Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ....

• HĐ2 trang 19 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = x² – 4x + 3. ....

• HĐ3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x² + x + 3 như Hình 6.18 ....

• HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2: Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp ....

• Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: ....

• HĐ5 trang 22 Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m² ....

• Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2: Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai ....

• Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau ....

• Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai ....

• Bài 6.17 trang 24 Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi x ∈ ℝ ....

• Bài 6.18 trang 24 Toán 10 Tập 2: Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v₀ = 20 m/s ....

• Bài 6.19 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét đường tròn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x (H.6.19) ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai:

• Giải SBT Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

• Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 6

• Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

• Toán 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---