Giải Toán 10 trang 22 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 22 Tập 2 trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 22.

Giải Toán 10 trang 22 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: 

a) – 3x² + x $-\sqrt{2}$; 

b) x² + 8x + 16; 

c) – 2x² + 7x – 3. 

Lời giải:

a) f(x) = – 3x² + x$-\sqrt{2}$ có ∆ = 1² – 4 . (– 3) .($-\sqrt{2}$) =$1-12\sqrt{2}$ < 0 và hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) < 0 với mọi $x\in ℝ$. 

b) f(x) = x² + 8x + 16 có ∆' = 4² – 1 . 16 = 0 và hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = – 4 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 4.

c) f(x) = – 2x² + 7x – 3 có ∆ = 7² – 4 . (– 2) . (– 3) = 25 > 0, hệ số a = – 2 < 0 và có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{1}{2}$; x₂ = 3. 

Do đó ta có bảng xét dấu f(x): 

Suy ra f(x) > 0 với mọi x$\in \left(\frac{1}{2};3\right)$ và f(x) < 0 với mọi x ∈ $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$ ∪ (3; + ∞). 

HĐ5 trang 22 Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m², hãy viết đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích S(x) = – 2x² + 20x với 48. 

Lời giải:

Diện tích mảnh đất được rào chắn là S(x) = – 2x²+ 20x  (m²). 

Vì mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m² nghĩa là S(x) phải lớn hơn hoặc bằng 48. 

Khi đó: – 2x² + 20x ≥ 48. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai hay khác:

• Giải Toán 10 trang 19

• Giải Toán 10 trang 20

• Giải Toán 10 trang 23

• Giải Toán 10 trang 24

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 6

• Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

• Toán 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---