Giải Toán 10 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 10 trang 23 Tập 2 trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 23.
Giải Toán 10 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức
Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) – 5x2 + x – 1 ≤ 0;
b) x2 – 8x + 16 ≤ 0;
c) x2 – x – 6 > 0.
Lời giải:
a) Tam thức f(x) = – 5x2 + x – 1 có ∆ = 12 – 4 . (– 5) . (– 1) = – 19 < 0, hệ số a = – 5 < 0 nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a), tức là – 5x2 + x – 1 < 0 với mọi .
Suy ra bất phương trình có tập nghiệm là .
b) Tam thức f(x) = x2 – 8x + 16 có ∆' = (– 4)2 – 1 . 16 = 0, hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = 4 và f(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x ≠ 4, tức là x2 – 8x + 16 > 0 với mọi x ≠ 4.
Suy ra bất phương trình có nghiệm duy nhất x = 4.
c) Tam thức f(x) = x2 – x – 6 có ∆ = (– 1)2 – 4 . 1 . (– 6) = 25 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = – 2 và x2 = 3.
Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:
Tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; – 2) ∪ (3; + ∞).
Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2: >Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t) = – 4,9t2 + 20t + 1, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất?
Lời giải:
Bóng đạt ở độ cao trên 5 m so với mặt đất, nghĩa là h(t) > 5.
Khi đó: – 4,9t2 + 20t + 1 > 5 (1)
⇔ – 4,9t2 + 20t – 4 > 0.
Xét tam thức f(t) = – 4,9t2 + 20t – 4 có ∆' = 102 – (– 4,9) . (– 4) = 80,4 > 0 nên f(t) có hai nghiệm t1 = và t2 = .
Mặt khác hệ số a = – 4,9 < 0 nên ta có bảng xét dấu sau:
Do đó tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = .
Vậy trong khoảng thời điểm ≈ (0,21; 3,87) (giây) thì quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT