Giải Toán 10 trang 37 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 37 Tập 2 trong Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 37.

Giải Toán 10 trang 37 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 37 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau: 

a) ∆₁: x + 4y – 3 = 0 và ∆₂: x – 4y – 3 = 0; 

b) ∆₁: x + 2y –$\sqrt{5}$ = 0 và ∆₂: 2x + 4y – $3\sqrt{5}$= 0.

Lời giải:

a) Xét hệ $\left\{\begin{array}{l}x+4y-3=0\left(1\right)\\ x-4y-3=0\left(2\right)\end{array}\right.$

Lấy (1) cộng vế theo vế với (2) ta được: 2x – 6 = 0 ⇔ x = 3. 

Thay x = 3 vào (1) ta được: 3 + 4y – 3 = 0 ⇔ 4y = 0 ⇔ y = 0. 

Do đó hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; 0). 

Vậy hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ cắt nhau tại điểm M(3; 0). 

b) Đường thẳng ∆₁: x + 2y –$\sqrt{5}$= 0 có vectơ pháp tuyến là ${\overrightarrow{n}}_1=\left(1;2\right)$. 

Đường thẳng ∆₂: 2x + 4y – $3\sqrt{5}$= 0 có vectơ pháp tuyến là ${\overrightarrow{n}}_2=\left(2;4\right)$.

Ta thấy: ${\overrightarrow{n}}_2=2{\overrightarrow{n}}_1$ nên hai vectơ này cùng phương. 

Do đó hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ song song hoặc trùng nhau. 

Mặt khác, ta lại có điểm A($\sqrt{5}$; 0) thuộc đường thẳng ∆₁ nhưng không thuộc đường thẳng ∆₂ nên hai đường thẳng này không trùng nhau. 

Vậy hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ song song với nhau. 

HĐ2 trang 37 Toán 10 Tập 2: Hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ cắt nhau tạo thành bốn góc (H.7.6). Các số đo của bốn góc đó có mối quan hệ gì với nhau?

Lời giải:

Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc, trong đó có hai cặp góc đối đỉnh với nhau. Hai góc đối đỉnh thì có số đo bằng nhau. 

Hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ cắt nhau tại A. Khi đó ta có:

+) ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_3$ (2 góc đối đỉnh);

+) ${\widehat{A}}_2={\widehat{A}}_4$ (2 góc đối đỉnh).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách hay khác:

• Giải Toán 10 trang 36

• Giải Toán 10 trang 38

• Giải Toán 10 trang 39

• Giải Toán 10 trang 40

• Giải Toán 10 trang 41

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

• Toán 10 Bài 22: Ba đường conic

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7

• Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm

• Toán 10 Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---