Bài 11 trang 128 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 128 Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (α) và hai đường thẳng chéo nhau a, b cắt (α) tại A và B. Gọi d là đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với (α) và cắt a tại M, cắt b tại N. Qua điểm N dựng đường thẳng song song với a cắt (α) tại điểm C.

a) Tứ giác MNCA là hình gì?

b) Chứng minh rằng điểm C luôn luôn chạy trên một đường thẳng cố định.

c) Xác định vị trí của đường thẳng d để độ dài MN nhỏ nhất.

Lời giải:

a) Vì d // (α) nên phép chiếu song song của d trên mặt phẳng (α) là AC và d // AC hay MN // AC.

Mặt khác ta lại có AM // NC

Do đó tứ giác MNCA là hình bình hành.

b) C luôn chạy trên đường thẳng là hình chiếu của đường thẳng b trên mặt phẳng (α) theo phương chiếu (α).

d) Để độ dài MN nhỏ nhất thì đường thẳng d phải vuông góc với a và vuông góc với b.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên cạnh AC kéo dài (Hình 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? ....

• Bài 2 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD với I và J lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây đúng? ....

• Bài 3 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp SABCD có AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại N ....

• Bài 4 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD ....

• Bài 5 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD) ....

• Bài 6 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10 ....

• Bài 7 trang 127 Toán 11 Tập 1: Quan hệ song song trong không gian có tính chất nào trong các tính chất sau? ....

• Bài 8 trang 128 Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AA’, A’C’, BC ....

• Bài 9 trang 128 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và A’B’ và O là một điểm thuộc miền trong của mặt bên CC’D’D ....

• Bài 10 trang 128 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp SABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, tam giác SAD đều ....

• Bài 12 trang 128 Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng hoàn toàn khác nhau ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 4:

• Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

  Xem lời giải

• Tổng hợp lý thuyết Toán 11 Chương 4

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

• Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài tập cuối chương 5

• Toán 11 Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

• Toán 11 Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---