Bài 6 trang 127 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10. M là điểm trên SA sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{2}{3}$. Một mặt phẳng (α) đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là:

A. $\frac{400}{9}$;

B. $\frac{200}{3}$;

C. $\frac{40}{9}$;

D. $\frac{200}{9}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

+) Trong mặt phẳng (SAB), từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt SB tại N.

Suy ra giao tuyến của (α) với (SAB) là MN.

+) Trong mặt phẳng (SBC), từ N kẻ đường thẳng song song với BC // AD cắt SC tại P.

Suy ra giao tuyến của (α) với (SBC) là NP.

+) Trong mặt phẳng (SAD), từ điểm M kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD tại Q.

Suy ra giao tuyến của (α) với (SAD) là MQ.

Do đó mặt phẳng (MNPQ) là mặt phẳng (α) cần dựng.

Ta có MNPQ là hình vuông có cạnh bằng $\frac{2}{3}$ cạnh hình vuông và bằng $\frac{20}{3}$.

Diện tích của MNPQ là: ${\left(\frac{20}{3}\right)}^2=\frac{400}{9}$ (đvdt).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên cạnh AC kéo dài (Hình 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? ....

• Bài 2 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD với I và J lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây đúng? ....

• Bài 3 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp SABCD có AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại N ....

• Bài 4 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD ....

• Bài 5 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD) ....

• Bài 7 trang 127 Toán 11 Tập 1: Quan hệ song song trong không gian có tính chất nào trong các tính chất sau? ....

• Bài 8 trang 128 Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AA’, A’C’, BC ....

• Bài 9 trang 128 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và A’B’ và O là một điểm thuộc miền trong của mặt bên CC’D’D ....

• Bài 10 trang 128 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp SABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, tam giác SAD đều ....

• Bài 11 trang 128 Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (α) và hai đường thẳng chéo nhau a, b cắt (α) tại A và B ....

• Bài 12 trang 128 Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng hoàn toàn khác nhau ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 4:

• Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

  Xem lời giải

• Tổng hợp lý thuyết Toán 11 Chương 4

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

• Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài tập cuối chương 5

• Toán 11 Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

• Toán 11 Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---