Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

a) u_n = 3 – 4n;

b) u_n = $\frac{n}{2}-4$;

c) u_n = 5ⁿ;

d) u_n = $\frac{9-5n}{3}$.

Lời giải:

a) Ta có:

u₁ = 3 – 4.1 = – 1;

u_n+1 = 3 – 4(n + 1) = 3 – 4n – 4 = u_n – 4, ∀n ∈ ℕ^*.

Vậy (u_n) là một cấp số cộng có số hạng đầu là – 1 và công sai d = – 4.

b) Ta có:

u₁ = $\frac{1}{2}-4=\frac{-7}{2}$;

u_n+1 = $\frac{n+1}{2}-4=\frac{n}{2}-4+\frac{1}{2}=u_n+\frac{1}{2},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$.

Vậy (u_n) là một cấp số cộng có số hạng đầu là $-\frac{7}{2}$ và công sai $d=\frac{1}{2}$.

c) Dãy số (u_n) không phải cấp số cộng vì:

u₁ = 5¹ = 5; u₂ = 5² = 25; u₂ = 5³ = 125 và $u_2\ne \frac{1}{2}\left(u_1+u_3\right)$.

d) Ta có:

u₁ = $\frac{9-5.1}{3}=\frac{4}{3}$

u_n+1 = $\frac{9-5\left(n+1\right)}{3}=\frac{9-5n-5}{3}=\frac{9-5n}{3}-\frac{5}{3}=u_n-\frac{5}{3},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$.

Vậy (u_n) là một cấp số cộng có số hạng đầu là $\frac{4}{3}$ và công sai $d=-\frac{5}{3}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 52 Toán 11 Tập 1: Một rạp hát có 20 hàng ghế. Tính từ sân khấu, số lượng ghế của các hàng tăng dần ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 52 Toán 11 Tập 1: Tìm điểm giống nhau của các dãy số sau: a) 2; 5; 8; 11; 14 (xem Hình 1) ....

• Thực hành 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Chứng minh mỗi dãy số sau là cấp số cộng. Xác định công sai của mỗi cấp số cộng đó ....

• Thực hành 2 trang 53 Toán 11 Tập 1: Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng ....

• Vận dụng 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Mặt cắt của một tổ on có hình lưới tạo bởi các ô hình lục giác đều ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n). Hãy cho biết các hiệu số sau đây gấp bao nhiêu lần công sai d ....

• Thực hành 3 trang 54 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng tổng quát của các cấp số cộng sau: a) Cấp số cộng (a_n) có a₁ = 5 và d = – 5 ....

• Vận dụng 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (c_n) có c₄ = 80 và c₆ = 40 ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 54 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d. a) Tính các tổng u_n + u₁ ....

• Thực hành 4 trang 55 Toán 11 Tập 1: a) Tính tổng 50 số tự nhiên chẵn đầu tiên ....

• Vận dụng 3 trang 55 Toán 11 Tập 1: Một rạp hát có 20 hàng ghế xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có 17 ghế ....

• Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 1: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng: 1; – 3; – 7; – 11; – 15 ....

• Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 1: Cho (u_n­) là cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 4 và công sai d = – 10 ....

• Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n­) có số hạng đầu u₁ = – 3 và công sai d = 2 ....

• Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u_n), biết: ....

• Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 1: Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang ....

• Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1: Khi một vận động viên nhảy dù nhảy xa khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do ....

• Bài 8 trang 56 Toán 11 Tập 1: Ở một loài thực vật lưỡng bội, tính trạng chiều cao cây do hai gene không alen là A và B cùng quy định ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng:

• Giải SBT Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

• Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

• Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---