Giải Toán 11 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 21 Tập 1 trong Bài 3: Các công thức lượng giác Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 21.

Giải Toán 11 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ $\overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{ON}$ sau đây:

Hãy suy ra công thức tính cos(α – β) theo các giá trị lượng giác của α và β. Từ đó, hãy suy ra công thức cos(α + β) bằng cách thay β bằng – β.

Lời giải:

Ta có: cos(α – β) = x_M.x_N + y_M.y_N = cosα.cosβ + sinα.sinβ.

Ta có: cos(α + β) = cos(α – (– β)) = cosα.cos(–β) + sinα.sin(–β) = cosα.cosβ – sinα.sinβ.

Thực hành 1 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin$\frac{\pi }{12}$ và tan$\frac{\pi }{12}$.

Lời giải:

Ở ví dụ 1 ta có: cos$\frac{\pi }{12}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

Suy ra tan.

Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 11 Tập 1: Hãy áp dụng công thức cộng cho trường hợp β = α và tính các giá trị lượng giác của góc 2α.

Lời giải:

Ta có:

cos2α = cos(α + α) = cosα.cosα – sinα.sinα = cos²α – sin²α = cos²α + sin²α – 2sin²α = 1 – 2sin²α = 2cos²α – 1.

sin2α = sin(α + α) = sinα.cosα + cosα.sinα = 2.sinα.cosα .

.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác hay khác:

• Giải Toán 11 trang 20

• Giải Toán 11 trang 22

• Giải Toán 11 trang 23

• Giải Toán 11 trang 24

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

• Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---