Giải Toán 11 trang 62 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 62 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 62.

Giải Toán 11 trang 62 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 62 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với AB là cạnh góc vuông và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cho M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, AB, CD, SC. Chứng minh rằng:

a) AB ⊥ (MNPQ);

b) MQ ⊥ (SAB) .

Lời giải:

a) Xét tam giác SBC:

M là trung điểm SB

Q là trung điểm SC

Do đó MQ là đường trung bình của ΔSBC.

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{MQ}//\mathrm{BC}\\ \mathrm{BC}\perp \mathrm{AB}\end{array}\right\}\Rightarrow \mathrm{MQ}\perp \text{AB}$ (1)

Tương tự: MN là đường trung bình của ΔSAB . Khi đó:

$\left.\begin{array}{c} \mathrm{MN} // \mathrm{SA}\\ \mathrm{SA}\perp \left(\mathrm{ABCD}\right)\end{array}\right\}$ $\Rightarrow$ MN ⊥ (ABCD) ⇒ MN ⊥ AB (2)

Xét hình thang ABCD:

N là trung điểm AB

P là trung điểm CD

Do đó NP là đường trung bình của hình thang ABCD . Khi đó:

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{NP} // \mathrm{BC}\\ \mathrm{BC} \perp \mathrm{AB}\end{array}\right\} \Rightarrow \mathrm{NP} \perp \text{AB}$

Từ (1), (2) và (3) suy ra AB ⊥ (MNPQ)

b) Ta có: $\left.\begin{array}{c}\mathrm{AB}\perp \mathrm{BC}\\ \mathrm{SA}\perp \mathrm{BC}\end{array}\right\}\Rightarrow \mathrm{BC} \perp \left(\text{SAB}\right)$

Mà BC // MQ

Do đó MQ ⊥ (SAB)

Vận dụng 2 trang 62 Toán 11 Tập 2: Một kệ sách có bốn trụ chống và các ngăn làm bằng các tấm gỗ (Hình 18). Làm thế nào dùng một êke để kiểm tra xem các tấm gỗ có vuông góc với mỗi trụ chống và song song với nhau hay không? Giải thích cách làm.

Lời giải:

‒ Ta dùng êke kiểm tra hai mép tấm gỗ vuông góc với trụ chống thì tấm gỗ vuông góc với trụ chống.

‒ Ta kiểm tra tấm gỗ vuông góc với các trụ chống thì các trụ chống song song với nhau.

Hoạt động khám phá 5 trang 62 Toán 11 Tập 2: Hai người thợ trong hình đang thả dây dọi từ một điểm M trên trần nhà và đánh dấu điểm M′ nơi đầu nhọn quả dọi chạm sàn. Có nhận xét gì về đường thẳng MM′ với mặt sàn?

Lời giải:

Đường thẳng MM′ vuông góc với mặt sàn.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hay khác:

• Giải Toán 11 trang 57

• Giải Toán 11 trang 59

• Giải Toán 11 trang 63

• Giải Toán 11 trang 64

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

• Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian

• Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

• Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---