Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác - Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x.

Lời giải:

Biểu thức tan 2x có nghĩa khi $2x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$$\iff x\ne \frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$.

Suy ra hàm số y = tan 2x có tập xác định là D = $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}|k\in \mathbb{Z}\right\}$ .

Với mọi số thực x, ta có:

+) $x-\frac{\pi }{2}\in D,x+\frac{\pi }{2}\in D$ ;

+) $\tan 2\left(x+\frac{\pi }{2}\right)=\tan \left(2x+\pi \right)=\tan 2x$ .

Vậy y = tan 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì $T=\frac{\pi }{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 22 Toán 11 Tập 1: Giả sử vận tốc v (tính bằng lít/giây) của luồng khí trong một chu kì hô hấp ....

• HĐ1 trang 22 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau ....

• Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x}.$ ....

• HĐ2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = x³, với các đồ thị như hình dưới đây ....

• Luyện tập 2 trang 24 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $g\left(x\right)=\frac{1}{x}$ ....

• HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1: So sánh ....

• Câu hỏi trang 24 Toán 11 Tập 1: Hàm số hằng f(x) = c (c là hằng số) có phải hàm số tuần hoàn không? ....

• Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x ....

• HĐ4 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sin x ....

• Luyện tập 4 trang 26 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x ....

• Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu ....

• HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x ....

• Luyện tập 5 trang 27 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = – 3cos x ....

• Vận dụng 2 trang 27 Toán 11 Tập 1: Trong Vật lí, ta biết rằng phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ) ....

• HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tan x ....

• Luyện tập 6 trang 29 Toán 11 Tập 1: Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.16, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn $\left[-\pi ;\frac{3\pi }{2}\right]$ ....

• HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cot x ....

• Luyện tập 7 trang 30 Toán 11 Tập 1: Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.17, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};2\pi \right]$ ....

• Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau ....

• Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau ....

• Bài 1.16 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau ....

• Bài 1.17 trang 30 Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị của hàm số y = tan x, hãy tìm các giá trị x sao cho tan x = 0 ....

• Bài 1.18 trang 30 Toán 11 Tập 1: Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác:

• Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

• Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 5: Dãy số

• Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức

---