Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-09

Trang trước Trang sau

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác - Kết nối tri thức

Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu.

Quảng cáo

a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở ra xảy ra khi v < 0.

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? người đó thở ra?

Lời giải:

a) Thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ chính là một chu kì tuần hoàn của hàm v(t) và là T = $\frac{2 π}{\frac{π}{3}} = 6$ (giây).

Ta có: 1 phút = 60 giây.

Do đó, số chu kì hô hấp trong một phút của người đó là $\frac{60}{6} = 10$ (chu kì).

b) Ta có: $v = 0,85 \sin \frac{π t}{3}$

+) v > 0 khi $0,85 \sin \frac{π t}{3} > 0 \Leftrightarrow \sin \frac{π t}{3} > 0$

Mà – 1 ≤ sin $\frac{π t}{3}$ ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, $0 < \sin \frac{π t}{3} \leq 1$ .

+) v < 0 khi $0,85 \sin \frac{π t}{3} < 0 \Leftrightarrow \sin \frac{π t}{3} < 0$

Mà – 1 ≤ sin $\frac{π t}{3}$ ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, $- 1 \leq \sin \frac{π t}{3} < 0$ .

+) Với t ∈ (0; 3) ta có $0 < \sin \frac{π t}{3} \leq 1$ .

+) Với t ∈ (3; 5] ta có $- 1 \leq \sin \frac{π t}{3} < 0$ .

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.