Bài 2 trang 92 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-09

Giải Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều

Bài 2 trang 92 Toán 12 Tập 1: Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng).

Bài 2 trang 92 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A, B.

b) Công ty nào có mức lương đồng đều hơn?

Quảng cáo

Lời giải:

a) - Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty A được cho bởi Bảng 19 là:

${\bar{x}}_{A} = \frac{15 \cdot 12, 5 + 18 \cdot 17, 5 + 10 \cdot 22, 5 + 10 \cdot 27, 5 + 5 \cdot 32, 5 + 2 \cdot 37, 5}{60} = \frac{1240}{60} \approx 20, 67$ (triệu đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty A được cho bởi Bảng 19 là:

$s_{A}^{2} = \frac{1}{60}$ ∙ [15 ∙ (12,5 – 20,67)² + 18 ∙ (17,5 – 20,67)² + 10 ∙ (22,5 – 20,67)²

+ 10 ∙ (27,5 – 20,67)²+ 5 ∙ (32,5 – 20,67)² + 2 ∙ (37,5 – 20,67)²] = $\frac{2948, 334}{60}$ ≈ 49,14.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $s_{A} \approx \sqrt{49, 14} \approx 7, 01$ (triệu đồng).

- Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty B được cho bởi Bảng 20 là:

${\bar{x}}_{B} = \frac{25 \cdot 12, 5 + 15 \cdot 17, 5 + 7 \cdot 22, 5 + 5 \cdot 27, 5 + 5 \cdot 32, 5 + 3 \cdot 37, 5}{60} = \frac{1047, 5}{60} \approx 17, 46$ (triệu đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty B được cho bởi Bảng 20 là:

$s_{B}^{2} = \frac{1}{60}$ ∙ [25 ∙ (12,5 – 17,46)² + 15 ∙ (17,5 – 17,46)² + 7 ∙ (22,5 – 17,46)²

+ 5 ∙ (27,5 – 17,46)²+ 5 ∙ (32,5 – 17,46)² + 3 ∙ (37,5 – 17,46)²] = $\frac{3632, 696}{60}$ ≈ 60,54.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $s_{B} \approx \sqrt{60, 54} \approx 7, 78$ (triệu đồng).

b) Do s_A ≈ 7,01 < s_B ≈ 7,78 nên công ty A có mức lương đồng đều hơn công ty B.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official