Hoạt động trang 89 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Ra mắt Sách 20 đề THPT quốc gia form 2025 toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Giải Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều

Hoạt động trang 89 Toán 12 Tập 1: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 13.

Hoạt động trang 89 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

a) Tìm x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5.

b) Tính số trung bình cộng $\bar{x}$ của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c) Tính $s^{2} = \frac{3 \cdot {(x_{1} - \bar{x})}^{2} + 12 \cdot {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + 9 \cdot {(x_{3} - \bar{x})}^{2} + 7 \cdot {(x_{4} - \bar{x})}^{2} + 9 \cdot {(x_{5} - \bar{x})}^{2}}{40}$ .

d) Tính $s = \sqrt{s^{2}}$ .

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có $x_{1} = \frac{40 + 45}{2} = 42, 5$ ; $x_{2} = \frac{45 + 50}{2} = 47, 5$ ;

$x_{3} = \frac{50 + 55}{2} = 52, 5$ ; $x_{4} = \frac{55 + 60}{2} = 57, 5$ ; $x_{5} = \frac{60 + 65}{2} = 62, 5$ .

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

$\bar{x} = \frac{3 \cdot 42, 5 + 12 \cdot 47, 5 + 9 \cdot 52, 5 + 7 \cdot 57, 5 + 9 \cdot 62, 5}{40} = 53, 375$ .

c) Ta có

$s^{2} = \frac{3 \cdot {(x_{1} - \bar{x})}^{2} + 12 \cdot {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + 9 \cdot {(x_{3} - \bar{x})}^{2} + 7 \cdot {(x_{4} - \bar{x})}^{2} + 9 \cdot {(x_{5} - \bar{x})}^{2}}{40}$

$= \frac{3 \cdot {(42, 5 - 53, 375)}^{2} + 12 \cdot {(47, 5 - 53, 375)}^{2} + ... + 9 \cdot {(62, 5 - 53, 375)}^{2}}{40}$

$= \frac{2631}{64} \approx 41, 11$ .

d) Ta có $s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{2631}{64}} \approx 6, 41$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official