Câu hỏi khởi động trang 89 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Giải Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 89 Toán 12 Tập 1: Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên nam Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 11 và Bảng 12 (đơn vị: mét):

Câu hỏi khởi động trang 89 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

Kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?

Quảng cáo

Lời giải:

Sau bài học này, ta giải quyết bài toán trên như sau:

Để kiểm tra xem kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn, ta cần tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của từng vận động viên và so sánh.

Từ Bảng 11 và Bảng 12, ta có các bảng thống kê sau:

Câu hỏi khởi động trang 89 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

- Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:

${\bar{x}}_{D} = \frac{3 \cdot 6, 34 + 7 \cdot 6, 58 + 5 \cdot 6, 82 + 20 \cdot 7, 06 + 5 \cdot 7, 30}{40} = \frac{276, 88}{40} \approx 6, 92$ (m).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:

$s_{D}^{2} = \frac{1}{40}$ ∙ [3 ∙ (6,34 – 6,92)² + 7 ∙ (6,58 – 6,92)² + 5 ∙ (6,82 – 6,92)²

+ 20 ∙ (7,06 – 6,92)² + 5 ∙ (7,30 – 6,92)²] = $\frac{2, 9824}{40}$ ≈ 0,07.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $s_{D} \approx \sqrt{0, 07} \approx 0, 26$ (m).

- Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:

${\bar{x}}_{H} = \frac{2 \cdot 6, 34 + 5 \cdot 6, 58 + 8 \cdot 6, 82 + 19 \cdot 7, 06 + 6 \cdot 7, 30}{40} = \frac{278, 08}{40} \approx 6, 95$ (m).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:

$s_{H}^{2} = \frac{1}{40}$ ∙ [2 ∙ (6,34 – 6,95)² + 5 ∙ (6,58 – 6,95)² + 8 ∙ (6,82 – 6,95)²

+ 19 ∙ (7,06 – 6,95)² + 6 ∙ (7,30 – 6,95)²] = $\frac{2, 5288}{40}$ ≈ 0,06.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $s_{H} \approx \sqrt{0, 06} \approx 0, 24$ (m).

- Do s_H ≈ 0,24 < s_D ≈ 0,26 nên kết quả nhảy xa của vận động viên Huy đồng đều hơn kết quả nhảy xa của vận động viên Dũng.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official