Giải Toán 12 trang 3 Tập 2 Cánh diều
Với Giải Toán 12 trang 3 Tập 2 trong Bài 1: Nguyên hàm Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 3.
Giải Toán 12 trang 3 Tập 2 Cánh diều
Câu hỏi khởi động trang 3 Toán 12 Tập 2: Một hòn đá rơi từ mỏm đá có độ cao 150 m so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ rơi của hòn đá (tính theo đơn vị m/s) tại thời điểm t (tính theo giây) được cho bởi công thức v(t) = 9,8t.
Quãng đường rơi được S của hòn đá tại thời điểm t được cho bởi công thức nào? Sau bao nhiêu giây thì hòn đá chạm đến mặt đất?
Lời giải:
Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán trên như sau:
Gọi S = S(t) là quãng đường rơi được của hòn đá tại thời điểm t (S(t) tính theo m, t tính theo giây).
Suy ra S'(t) = v(t), do đó S(t) là một nguyên hàm của v(t).
Ta có . Suy ra S(t) = 4,9t2 + C.
Mà hòn đá rơi từ mỏm đá có độ cao 150 m so với mặt đất theo phương thẳng đứng tức là tại thời điểm t = 0 thì S = 0 hay S(0) = 0, suy ra C = 0.
Vậy công thức tính quãng đường rơi được S(t) của hòn đá tại thời điểm t là:
S(t) = 4,9t2.
Khi hòn đá chạm đất thì S(t) = 150. Ta có 4,9t2 = 150. Suy ra .
Mà t > 0 nên .
Vậy sau giây thì hòn đá chạm đến mặt đất.
Hoạt động 1 trang 3 Toán 12 Tập 2: Cho hàm số F(x) = x3, x ∈ (– ∞; + ∞). Tính F'(x).
Lời giải:
Ta có F'(x) = (x3)' = 3x2.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay khác:
- Giải Toán 12 trang 4
- Giải Toán 12 trang 5
- Giải Toán 12 trang 6
- Giải Toán 12 trang 7
- Giải Toán 12 trang 8
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
- Giải SBT Toán 12 Cánh diều
- Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều