Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2: Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, $\widehat{AC\text{D}}$ là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Lời giải:

Ta có $\widehat{AB\text{D}}$ là góc ngoài tại đỉnh B của ∆BCD nên $\widehat{AB\text{D}}=\widehat{B\text{D}C}+\widehat{BC\text{D}}>\widehat{BC\text{D}}$.

Do đó $\widehat{AB\text{D}}$ là góc tù.

Xét ∆ABD có $\widehat{AB\text{D}}$ là góc tù nên $\widehat{AB\text{D}}$ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\widehat{AB\text{D}}$ trong ∆ABD là cạnh AD.

Do đó cạnh AD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.

Khi đó AD > BD (1).

Xét ∆BCD có $\widehat{BC\text{D}}$ là góc tù nên $\widehat{BC\text{D}}$ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\widehat{BC\text{D}}$ trong ∆BCD là cạnh BD.

Do đó cạnh BD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.

Khi đó BD > CD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 59 Toán 7 Tập 2: Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí D, ba cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí A, B, C trên sân với số áo lần lượt là 4, 2, 3 như Hình 9.1 ....

• HĐ1 trang 60 Toán 7 Tập 2: Quan sát ê ke có góc 60° (H.9.2a). Kí hiệu đỉnh góc vuông là A, đỉnh góc 60° là B và đỉnh góc 30° là C ....

• HĐ2 trang 60 Toán 7 Tập 2: Em hãy vẽ một tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm. Quan sát hình vừa vẽ và dự đoán xem trong hai góc B và C, góc nào lớn hơn ....

• Luyện tập 1 trang 60 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có độ dài các cạnh: MN = 3 cm, NP = 5 cm, MP = 7 cm. Hãy xác định góc đối diện với từng cạnh rồi sắp xếp các góc của tam giác MNP theo thứ tự từ bé đến lớn ....

• HĐ3 trang 61 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4a ....

• HĐ4 trang 61 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4a ....

• Luyện tập 2 trang 61 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có góc M = 47°, góc N = 53°. Hãy viết các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn ....

• Tranh luận trang 61 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Vuông: “Tam giác ABC có cạnh AB lớn nhất”. Tròn: “Không đúng, tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất chứ!”.....

• Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu ....

• Bài 9.1 trang 62 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A = 105°, góc B = 35°. Tam giác ABC là tam giác gì?....

• Bài 9.2 trang 62 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao? ....

• Bài 9.3 trang 62 Toán 7 Tập 2: Trong tam giác cân có một góc bằng 96°, hỏi cạnh lớn nhất trong tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao? ....

• Bài 9.5 trang 62 Toán 7 Tập 2: Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với góc A tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m? ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác:

• Giải SBT Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài tập cuối chương 8 trang 58

• Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

• Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

• Toán 7 Luyện tập chung trang 71 Tập 2

• Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

• Toán 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---