Bài 9.9 trang 65 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 32: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên

Bài 9.9 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC.

(M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC.

(Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).

Lời giải:

Ta có $\widehat{NMB}$ là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AMN nên $\widehat{NMB}=\widehat{ANM}+\widehat{NAM}>\widehat{NAM}$.

Do đó $\widehat{NMB}$ là góc tù.

∆NMB có $\widehat{NMB}$ là góc tù nên $\widehat{NMB}$ là góc lớn nhất trong ∆NMB.

Do đó cạnh NB là cạnh lớn nhất trong ∆NMB.

Khi đó MN < NB (1).

$\widehat{CNB}$ là góc ngoài tại đỉnh N của ∆ANB nên $\widehat{CNB}=\widehat{NBA}+\widehat{BAN}>\widehat{BAN}$.

Do đó $\widehat{CNB}$ là góc tù.

$\widehat{CNB}$ có $\widehat{CNB}$ là góc tù nên $\widehat{CNB}$ là góc lớn nhất trong ∆CNB.

Do đó cạnh BC là cạnh lớn nhất trong ∆CNB.

Khi đó NB < BC (2).

Từ (1) và (2) ta có MN < NB < BC.

Vậy MN < BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 63 Toán 7 Tập 2: Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB, OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H.9,8) ....

• HĐ trang 64 Toán 7 Tập 2: Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d. Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d ....

• Luyện tập trang 64 Toán 7 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10 ....

• Vận dụng trang 64 Toán 7 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu ....

• Thử thách nhỏ trang 64 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức là nếu HM < HN thì AM < AN ....

• Bài 9.6 trang 65 Toán 7 Tập 2: Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không? ....

• Bài 9.7 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông. Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C? ....

• Bài 9.8 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12) ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:

• Giải SBT Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

• Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

• Toán 7 Luyện tập chung trang 71 Tập 2

• Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

• Toán 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

• Toán 7 Luyện tập chung trang 83 Tập 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---