Giải Toán 7 trang 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 10 Tập 2 trong Luyện tập chung Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 10.

Giải Toán 7 trang 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.11 trang 10 Toán 7 Tập 2: Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0)

Lời giải:

Từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0) ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:

$\frac{3}{4}=\frac{y}{x};$ $\frac{3}{y}=\frac{4}{x};$ $\frac{4}{3}=\frac{x}{y}$; $\frac{y}{3}=\frac{x}{4}$

Bài 6.12 trang 10 Toán 7 Tập 2: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50

Lời giải:

Ta chỉ có thể lập được một đẳng thức từ bốn số đã cho: 5 . 50 = 10 . 25.

Các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số: 5; 10; 25; 50 là:

$\frac{5}{10}=\frac{25}{50};$ $\frac{5}{25}=\frac{10}{50};$ $\frac{10}{5}=\frac{50}{25};$ $\frac{25}{5}=\frac{50}{10}.$

Bài 6.13 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tìm x và y, biết:

a) $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$ và x + y = 16;                      

b) $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$ và x - y = - 15.

Lời giải:

a) Do $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$ nên $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}$ = 2.

Do đó x = 5.2 = 10, y = 3.2 = 6.

Vậy x = 10, y = 6.

b) Do $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$ nên $\frac{x}{9}=\frac{y}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{9-4}=\frac{-15}{5}$ = -3.

Do đó x = 9.(-3) = -27, y = 4.(-3) = -12.

Vậy x = -27, y = -12.

Bài 6.14 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em?

Lời giải:

Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là x, y học sinh (x$\in \mathrm{\mathbb{N}}*$, y$\in \mathrm{\mathbb{N}}*$).

Do tỉ số số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95 nên x : y = 0,95 do đó x < y.

Do x : y = 0,95 nên x : y = 95 : 100.

Do đó $\frac{x}{y}=\frac{95}{100}=\frac{19}{20}$ suy ra $\frac{x}{19}=\frac{y}{20}$.

Do x < y và số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 học sinh nên y - x = 2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{19}=\frac{y}{20}=\frac{y-x}{20-19}=\frac{2}{1}$ = 2.

Do đó x = 19.2 = 38, y = 20.2 = 40.

Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 38 học sinh và 40 học sinh.

Bài 6.15 trang 10 Toán 7 Tập 2: Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người như nhau)?

Lời giải:

45 người làm trong 10 ngày được nửa công việc nên 90 người làm trong 10 ngày thì hoàn thành công việc.

Khi đó 90.10 = 900 người làm trong 1 ngày thì hoàn thành công việc.

Để hoàn thành công việc trong 5 ngày thì cần 900 : 5 = 180 (người).

Suy ra để làm được một nửa công việc trong 5 ngày thì cần 180 : 2 = 90 (người).

Vậy để hoàn thành một nửa công việc còn lại trong 5 ngày thì cần bổ sung thêm 90 người.

Bài 6.16 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tìm ba số x, y, z biết rằng: $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ và x + 2y - 3z = -12

Lời giải:

Do $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ nên $\frac{x}{2}=\frac{2y}{2.3}=\frac{3z}{3.4}$ hay $\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3\mathrm{z}}{2+6-12}=\frac{-12}{-4}$ = 3.

Do đó x = 2.3 = 6;

2y = 6.3 = 18 suy ra y = 18 : 2 = 9;

3z = 12.3 = 36 suy ra z = 36 : 3 = 12.

Vậy x = 6, y = 9, z = 12.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

• Toán 7 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

• Toán 7 Luyện tập chung trang 20 Tập 2

• Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 21

• Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---