Giải Toán 7 trang 14 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 14 Tập 2 trong Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 14.

Giải Toán 7 trang 14 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 14 Toán 7 Tập 2: Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3; 5

Lời giải:

Đổi 1 tấn = 10 tạ.

Gọi số gạo của ba phần chia lần lượt là x, y, z tạ (x > 0, y > 0, z > 0).

Theo đề bài ta có: x + y + z =10 và $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{10}{10}$ = 1.

Do đó x = 2.1 = 2, y = 3.1 = 3, z = 5.1 = 5.

Vậy số gạo chia làm ba phần có khối lượng lần lượt là 2 tạ, 3 tạ và 5 tạ.

Bài 6.17 trang 14 Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Lời giải:

Với y = -6, x = 2 ta có $\frac{y}{x}=\frac{-6}{2}$ = -3.

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên hệ số tỉ lệ là -3, tức y = -3x.

Với x = 4 thì y = 4.(-3) = -12.

Với x = 5 thì y = 5.(-3) = -15.

Với y = 9 thì 9 = -3x do đó x = 9 : (-3) = -3.

Với y = 18 thì 18 = -3x do đó x = 18 : (-3) = -6.

Với y = 1,5 thì 1,5 = -3x do đó x = 1,5 : (-3) = -0,5.

Ta có bảng sau:

x	2	4	5	-3	-6	-0,5
y	-6	-12	-15	9	18	1,5

Bài 6.18 trang 14 Toán 7 Tập 2: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?

a)

b)

Lời giải:

a) Ta thấy $\frac{y}{x}=\frac{15}{5}$= 3; $\frac{y}{x}=\frac{27}{9}$= 3; $\frac{y}{x}=\frac{45}{15}$= 3; $\frac{y}{x}=\frac{72}{24}$= 3.

Do đó $\frac{y}{x}=3$ hay y = 3x.

Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta thấy $\frac{y}{x}=\frac{8}{4}$ = 2; $\frac{y}{x}=\frac{16}{8}$ = 2; $\frac{y}{x}=\frac{30}{16}=\frac{15}{8}$; $\frac{y}{x}=\frac{50}{25}$= 2.

Do $\frac{15}{8}$ ≠ 2 nên x và y không phải hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Bài 6.19 trang 14 Toán 7 Tập 2: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Lời giải:

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = ax.

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = bz.

Khi đó y = ax = abz.

Vậy y tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là ab.

Bài 6.20 trang 14 Toán 7 Tập 2: >Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất).

Lời giải:

Gọi thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là x giờ (x > 0).

Chiều cao của bể nước và thời gian bơm nước đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên $\frac{4,5}{x}=\frac{3}{4}$.

Suy ra 3x = 4,5 . 4 = 18.

Do đó x = 18 : 3 = 6 giờ (thỏa mãn).

Vậy mất 6 giờ để bơm đầy nước vào bể thứ hai.

Bài 6.21 trang 14 Toán 7 Tập 2: Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó?

Lời giải:

Gọi số lít hóa chất ba lọ đựng được lần lượt là x, y, z lít (x > 0, y > 0, z > 0).

Theo đề bài ta có x + y + z = 1,5 và $\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có $\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{1,5}{15}$= 0,1.

Do đó x = 4.0,1 = 0,4; y = 5.0,1 = 0,5; z = 6.0,1 = 0,6.

Vậy số lít hóa chất ba lọ đựng được lần lượt là 0,4 lít; 0,5 lít và 0,6 lít.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận hay khác:

• Giải Toán 7 trang 11 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 12 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 13 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

• Toán 7 Luyện tập chung trang 20 Tập 2

• Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 21

• Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số

• Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---