Giải Toán 7 trang 20 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 20 Tập 2 trong Luyện tập chung Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 20.

Giải Toán 7 trang 20 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.27 trang 20 Toán 7 Tập 2: Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau đây:

Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch không? Viết công thức liên hệ giữa x và y.

Lời giải:

Ta thấy 0,5.2,5 ≠ 1.5 nên x và y không phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

$\frac{2,5}{0,5}=\frac{5}{1}=\frac{7,5}{1,5}=\frac{10}{2}=\frac{12,5}{2,5}=5$

Do đó y = 5x.

Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Bài 6.28 trang 20 Toán 7 Tập 2: Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:

a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận;

b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch;

c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.

Lời giải:

a) x và y tỉ lệ thuận nên x = ay (a ≠ 0).

y và z tỉ lệ thuận nên y = bz (b ≠ 0).

Do đó x = ay = abz.

Do đó x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) x và y tỉ lệ thuận nên x = ay (a ≠ 0).

y và z tỉ lệ nghịch nên yz = b (b ≠ 0) hay y = $\frac{b}{z}$

Do đó x = ay = a.$\frac{b}{z}$= $\frac{ab}{z}$hay xz = ab.

Do đó x và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

c) x và y tỉ lệ nghịch nên xy = a (a ≠ 0) hay x = $\frac{a}{y}$.

y và z tỉ lệ nghịch nên yz = b (b ≠ 0) hay y = $\frac{b}{z}$.

Do đó x = a : $\frac{b}{z}$= a.$\frac{z}{b}$= $\frac{a}{b}$.z.

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Bài 6.29 trang 20 Toán 7 Tập 2: Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6 : 4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau

Lời giải:

Gọi khối lượng đồng và kẽm cần thiết là x kg và y kg (x > 0, y > 0).

Theo đề bài ta có x + y = 150 và $\frac{x}{6}=\frac{y}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{6+4}=\frac{150}{10}$= 15.

Do đó x = 6.15 = 90; y = 4.15 = 60.

Vậy khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau lần lượt là 90 kg và 60 kg.

Bài 6.30 trang 20 Toán 7 Tập 2: Với thời gian để một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì người thợ học việc chỉ làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ?

Lời giải:

Gọi thời gian người thợ học việc cần làm để hoàn thành công việc là x giờ (x > 0).

Thời gian và số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $\frac{x}{48}=\frac{12}{8}$.

Do đó 8x = 48.12

x = $\frac{48.12}{8}$

x = 6.12

x = 72 (thỏa mãn).

Vậy người thợ học việc cần 72 giờ để hoàn thành công việc.

Bài 6.31 trang 20 Toán 7 Tập 2: Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38; 39; 40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Lời giải:

Gọi số sách quyên góp được của bốn lớp 7A; 7B; 7C; 7D lần lượt là x, y, z, t quyển sách (x $\in \mathbb{N}$*, y $\in \mathbb{N}$*, z $\in \mathbb{N}$*, t $\in \mathbb{N}$*).

Theo đề bài ta có: t - x = 4 và $\frac{x}{38}=\frac{y}{39}=\frac{z}{40}=\frac{t}{40}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{38}=\frac{y}{39}=\frac{z}{40}=\frac{t}{40}=\frac{t-x}{40-38}=\frac{4}{2}=2$

Do đó x = 38.2 = 76; y = 39.2 = 78; z = 40.2 = 80; t = 40.2 = 80.

Vậy số sách quyên góp được của bốn lớp 7A; 7B; 7C; 7D lần lượt là 76 quyển, 78 quyển, 80 quyển và 80 quyển.

Bài 6.32 trang 20 Toán 7 Tập 2: Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu cuốn sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau?

Lời giải:

Gọi số sách của ba đầu sách Toán lớp 6, lớp 7, lớp 8 lần lượt là x, y, z cuốn

(x $\in \mathbb{N}$*, y $\in \mathbb{N}$*, z $\in \mathbb{N}$*).

Do tổng số sách của ba đầu sách là 121 cuốn nên x + y + z = 121.

Do số tiền dùng để mua mỗi loại sách như nhau nên

40x = 45y = 50z hay $\frac{x}{\frac{1}{40}}=\frac{y}{\frac{1}{45}}=\frac{z}{\frac{1}{50}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{40}}=\frac{y}{\frac{1}{45}}=\frac{z}{\frac{1}{50}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{40}+\frac{1}{45}+\frac{1}{50}}=\frac{121}{\frac{121}{1800}}=1800$

Do đó x = $\frac{1}{40}$.1800 = 45; y = $\frac{1}{45}$.1800 = 40; z = $\frac{1}{50}$.1800 = 36.

Vậy số sách của ba đầu sách Toán lớp 6, lớp 7, lớp 8 lần lượt là 45 cuốn, 40 cuốn và 36 cuốn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 21

• Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số

• Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến

• Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

• Toán 7 Luyện tập chung trang 35 Tập 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---