Giải Toán 7 trang 35 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 35 Tập 2 trong Luyện tập chung Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 35.

Giải Toán 7 trang 35 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.18 trang 35 Toán 7 Tập 2: Cho các đơn thức: 2x6; -5x3; -3x5; x3;35x2; -12x2; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.

a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.

b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x2 của đa thức thu được.

Quảng cáo

Lời giải:

a) A = 2x6 + (-5x3) + (-3x5) + x3 + 35x2 + ( -12x2) + 8 + (-3x)

A = 2x6 - 5x3 - 3x5 + x3 + 35x2 - 12x2 + 8 - 3x

A = 2x6 - 3x5 + (-5x3 + x3) + (35x2-12x2)- 3x + 8

A = 2x6 - 3x5 + (-4x3) + (610x2-510x2)- 3x + 8

A = 2x6 - 3x5 -4x3 + 110x2 - 3x + 8.

b) Trong đa thức A, hạng tử có bậc cao nhất là 2x6 nên hệ số cao nhất của đa thức A là 2.

Hạng tử có bậc bằng 0 là 8 nên hệ số tự do của đa thức A là 0.

Hệ số của x2 của đa thức A là 110.

Bài 7.19 trang 35 Toán 7 Tập 2: Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ:Chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3

Trong bể hiện còn 0,7 m3 nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét).

Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó.

Quảng cáo

Lời giải:

Do chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3 nên chiều rộng gấp 2 lần chiều cao, chiều dài gấp 3 lần chiều cao.

Do đó chiều rộng của bể là 2x mét, chiều dài của bể là 3x mét.

Thể tích của bể là x.2x.3x = 2.3.x.x.x = 6x3 (m3).

Do trong bể hiện còn 0,7 m3 nước nên số nước cần phải bơm thêm để bể đầy bước là:

6x3 - 0,7.

Đa thức trên có hạng tử có bậc cao nhất là 6x3 nên bậc của đa thức trên bằng 3.

Bài 7.20 trang 35 Toán 7 Tập 2: Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết

Muốn tính xem xoC tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng công thức:

T(x) = 1,8x + 32.

Chẳng hạn, 0oC tương ứng với T(0) = 32 (oF).

a) Hỏi 0oF tương ứng với bao nhiêu độ C?

b) Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Hà Nội là 35oC.

Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ F?

c) Nhiệt độ vào một ngày mùa đông ở New York (Mĩ) là 41oF. Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ C?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có 0 = 1,8x + 32

1,8x = -32

x = -32 : 1,8

x = -32 : 95

x = -32 . 59

x = -1609≈ -17,8.

Vậy 0oF tương ứng với -17,8oC.

b) Ta có T(35) = 1,8.35 + 32 = 63 + 32 = 95.

Do đó 35oC tương ứng với 95oF.

c) Ta có 41 = 1,8x + 32

1,8x = 41 - 32

95x = 9

x = 9 : 95

x = 9 . 59

x = 5.

Vậy 41oF tương ứng với 5oC.

Bài 7.21 trang 35 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức P = -5x4 + 3x3 + 7x2 + x - 3 và Q = 5x4 - 4x3 - x2 + 3x + 3.

a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P - Q.

b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P - Q tại x = 1; x = -1.

c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P - Q có nghiệm là x = 0?

Quảng cáo

Lời giải:

a) P + Q = (-5x4 + 3x3 + 7x2 + x - 3) + (5x4 - 4x3 - x2 + 3x + 3)

P + Q = -5x4 + 3x3 + 7x2 + x - 3 + 5x4 - 4x3 - x2 + 3x + 3

P + Q = (-5x4 + 5x4) + (3x3 - 4x3) + (7x2 - x2) + (x + 3x) + (-3 + 3)

P + Q = -x3 + 6x2 + 4x.

Hạng tử có bậc cao nhất của đa thức P + Q là -x3 nên bậc của đa thức P + Q là 3.

P - Q = (-5x4 + 3x3 + 7x2 + x - 3) - (5x4 - 4x3 - x2 + 3x + 3)

P - Q = -5x4 + 3x3 + 7x2 + x - 3 - 5x4 + 4x3 + x2 - 3x - 3

P - Q = (-5x4 - 5x4) + (3x3 + 4x3) + (7x2 + x2) + (x - 3x) + (-3 - 3)

P - Q = -10x4 + 7x3 + 8x2 + (-2x) + (-6)

P - Q = -10x4 + 7x3 + 8x2 - 2x - 6

Hạng tử có bậc cao nhất của đa thức P - Q là -10x4 nên bậc của đa thức P - Q là 4.

b) Thay x = 1 vào đa thức P + Q ta có:

P + Q = -13 + 6.12 + 4.1 = -1 + 6 + 4 = 9.

Thay x = -1 vào đa thức P + Q ta có:

P + Q = -(-1)3 + 6.(-1)2 + 4.(-1) = -(-1) + 6.1 + (-4) = 1 + 6 - 4 = 3.

Thay x = 1 vào đa thức P - Q ta có:

P - Q = -10.14 + 7.13 + 8.12 - 2.1 - 6 = -10 + 7 + 8 - 2 - 6 = -3.

Thay x = -1 vào đa thức P - Q ta có:

P - Q = -10.(-1)4 + 7.(-1)3 + 8.(-1)2 - 2.(-1) - 6

P - Q = -10 + 7.(-1) + 8 - (-2) - 6

P - Q = -10 + (-7) + 8 + 2 - 6

P - Q = -13.

c) Thay x = 0 vào đa thức P + Q ta có:

P + Q = -03 + 6.02 + 4.0 = 0.

Thay x = 0 vào đa thức P - Q ta có:

P - Q = -10.04 + 7.03 + 8.02 - 2.0 - 6 = -6.

Ta thấy đa thức P + Q = 0 khi x = 0, P - Q = -6 khi x = 0.

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P + Q.

Bài 7.22 trang 35 Toán 7 Tập 2: Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).

b) Chứng tỏ rằng đa Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h thức f(x) = K(x) - D(x) có nghiệm x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).

Lời giải:

a) Đổi 25 phút = 512 giờ.

Do xe du lịch đi sau xe khách 25 phút nên khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được x + 512giờ.

Quãng đường xe khách đi được trong x + 512 giờ là: 60 (x+512)km.

Quãng đường xe du lịch đi được trong x giờ là: 85x km.

Vậy D(x) = 85x; K(x) = 60 (x+512).

b) f(x) = K(x) - D(x)

f(x) = 60 (x+512) - 85x

f(x) = 60x + 60. 512- 85x

f(x) = 25 + (60x - 85x)

f(x) = 25 + (-25x)

f(x) = 25 - 25x.

Thay x = 1 vào đa thức f(x) ta được f(1) = 25 - 25.1 = 0.

Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).

D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ nên

f(x) =K(x) - D(x) là hiệu quãng đường của hai xe.

Khi x = 1 thì f(x) = 0 tức hiệu quãng đường của hai xe bằng 0.

Do đó hai xe gặp nhau.

Vậy sau 1 giờ kể từ khi xe du lịch xuất phát thì hai xe gặp nhau.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên