Giải Toán 7 trang 37 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 37 Tập 2 trong Bài 27: Phép nhân đa thức một biến Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 37.

Giải Toán 7 trang 37 Tập 2 Kết nối tri thức

Vận dụng 1 trang 37 Toán 7 Tập 2:

a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x²(x² - 5x + 2) - 5x(x³ - 7x² + 3x).

b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi x = $-\frac{1}{2}$

Lời giải:

a) P(x) = 7x²(x² - 5x + 2) - 5x(x³ - 7x² + 3x)

P(x) = 7x².x² + 7x².(-5x) + 7x².2 + (-5x).x³ + (-5x).(-7x²) + (-5x).3x

P(x) = 7x⁴ + 7.(-5).(x².x) + 7.2x² + (-5x.x³) + [(-5).(-7)].(x.x²) + [(-5).3](x.x)

P(x) = 7x⁴ + (-35 x³) + 14x² + (-5x⁴) + 35x³ + (-15x²)

P(x) = 7x⁴ - 35x³ + 14x² - 5x⁴ + 35x³ - 15x²

P(x) = (7x⁴ - 5x⁴) + (- 35x³ + 35x³) + (14x² - 15x²)

P(x) = 2x⁴ + (-x²)

P(x) = 2x⁴ - x²

b) Thay x = $-\frac{1}{2}$vào biểu thức P(x) ta được:

P$(-\frac{1}{2})$= 2. ${(-\frac{1}{2})}^4$- ${(-\frac{1}{2})}^2$= 2. $\frac{{(-1)}^4}{2^4}$- $\frac{{(-1)}^2}{2^2}$= 2. $\frac{1}{16}$- $\frac{1}{4}$= $\frac{1}{8}-\frac{2}{8}$= $-\frac{1}{8}$.

Vậy P(x) = $-\frac{1}{8}$khi x = $-\frac{1}{2}$.

Thử thách nhỏ trang 37 Toán 7 Tập 2:

Rút gọn biểu thức x³(x + 2) - x(x³ + 2³) - 2x(x² - 2²).

Lời giải:

x³(x + 2) - x(x³ + 2³) - 2x(x² - 2²)

= x³.x + x³.2 + (-x).x³ + (-x).2³ + (-2x).x² + (-2x).(-2²)

= x⁴ + 2x³ + (-x⁴) + (-x).8 + (-2x³) + (-2x).(-4)

= x⁴ + 2x³ - x⁴ + (-8x) - 2x³ + [(-2).(-4)]x

= x⁴ + 2x³ - x⁴ -8x - 2x³ + 8x

= (x⁴ - x⁴) + (2x³ - 2x³) + (-8x + 8x)

= 0.

HĐ3 trang 37 Toán 7 Tập 2:

Tính (2x - 3) . (x² - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:

Bước 1. Nhân 2x với đa thức x² - 5x + 1.

Bước 2. Nhân -3 với đa thức x² - 5x + 1.

Bước 3. Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn.

Kết quả thu được là tích của đa thức 2x - 3 với đa thức x² - 5x + 1.

Lời giải:

Nhân 2x với đa thức x² - 5x + 1 ta được:

2x . (x² - 5x + 1) = 2x.x² + 2x.(-5x) + 2x.1 = 2x³ -10x² + 2x.

Nhân -3 với đa thức x² - 5x + 1 ta được:

-3(x² - 5x + 1) = -3.x² + (-3).(-5x) + (-3.1) = -3x² + 15x + (-3) = -3x² + 15x - 3.

Cộng các đa thức trên ta được:

(2x³ -10x² + 2x) + (-3x² + 15x - 3)

= 2x³ -10x² + 2x - 3x² + 15x - 3

= 2x³ + (-10x² - 3x²) + (2x + 15x) - 3

= 2x³ + (-13x²) + 17x - 3

= 2x³ - 13x² + 17x - 3

Vậy (2x - 3) . (x² - 5x + 1) = 2x³ - 13x² + 17x - 3.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến hay khác:

• Giải Toán 7 trang 36 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 38 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

• Toán 7 Luyện tập chung trang 45 Tập 2

• Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 46

• Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố

• Toán 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---