Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) A(1; 2) và B(3; 8);

b) A(2; 1) và B(4; –2).

Lời giải:

a) • Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; 2) nên

2 = a . 1 + b hay a + b = 2.      (1)

• Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(3; 8) nên

8 = a . 3 + b hay 3a + b = 8.      (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}a+b=2\\ 3a+b=8\end{array}\right.$(I)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được –2a = –6. Suy ra a = 3.

Thay a = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta được 3 + b = 2. Do đó b = –1.

Vậy a = 3; b = –1.

b) • Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 1) nên

1 = a . 2 + b hay 2a + b = 1.      (1)

• Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(4; –2) nên

–2 = a . 4 + b hay 4a + b = –2.   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2a+b=1\\ 4a+b=-2\end{array}\right.$(I)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được –2a = 3. Suy ra $a=-\frac{3}{2}$.

Thay $a=-\frac{3}{2}$ vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta được $2\cdot \left(-\frac{3}{2}\right)+b=1$ hay –3 + b = 1. Do đó b = 4.

Vậy $a=-\frac{3}{2}$; b = 4.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 15 Toán 9 Tập 1: Tại một cửa hàng, chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò ....

• Khám phá 1 trang 15 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y=1\left(1\right)\\ -2x+3y=-1.\left(2\right)\end{array}\right.$ ....

• Thực hành 1 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+2y=-2\\ 5x-4y=11;\end{array}\right.$ ....

• Khám phá 2 trang 17 Toán 9 Tập 1: Cho hai hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x=6\\ x+y=5;\end{array}\right.\left(I\right)$ ....

• Thực hành 2 trang 18 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x-5y=-14\\ 2x+3y=2;\end{array}\right.$ ....

• Vận dụng 1 trang 18 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; –2) và B(–1; 3). ....

• Thực hành 3 trang 19 Toán 9 Tập 1: Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay: ....

• Khám phá 3 trang 19 Toán 9 Tập 1: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây ....

• Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m ....

• Thực hành 5 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cân bằng phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số ....

• Vận dụng 1 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 15). ....

• Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x+y=3\\ 2x-y=7;\end{array}\right.$ ....

• Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}4x+y=2\\ \frac{4}{3}x+\frac{1}{3}y=1;\end{array}\right.$....

• Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy ....

• Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 1: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu ....

• Bài 6 trang 21 Toán 9 Tập 1: Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ ....

• Bài 7 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số. ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---