Giải Toán 9 trang 96 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 96 Tập 1 trong Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 96.

Giải Toán 9 trang 96 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Thực hành 5 trang 96 Toán 9 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O) sao cho $\hat{A O B} = 50 °,$ $\hat{B O C} = 30 °,$ điểm B thuộc cung nhỏ AC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cung nhỏ $\overset{⏜}{A B}, \overset{⏜}{A C}$ và chia mỗi cung đó thành hai cung bằng nhau. Tìm số đo các góc sau:

a) $\hat{B C A}, \hat{B A C};$

b) $\hat{M B A}, \hat{B A N} .$

Lời giải:

Thực hành 5 trang 96 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

a) Xét đường tròn (O), ta có:

Quảng cáo

⦁ $\hat{B C A}$ và $\hat{B O A}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB nên $\hat{B C A} = \frac{1}{2} \hat{B O A} = \frac{1}{2} \cdot 50 ° = 25 ° .$

⦁ $\hat{B C A}$ và $\hat{B O C}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên $\hat{B A C} = \frac{1}{2} \hat{B O C} = \frac{1}{2} \cdot 30 ° = 15 ° .$

b) Xét đường tròn (O), ta có điểm B thuộc cung nhỏ AC nên:

$s đ \overset{⏜}{A C} = s đ \overset{⏜}{A B} + s đ \overset{⏜}{B C} = \hat{A O B} + \hat{B O C} = 50 ° + 30 ° = 80 ° .$

Vì M, N lần lượt chia $\overset{⏜}{A B}, \overset{⏜}{A C}$ thành hai cung bằng nhau nên:

⦁ $s đ \overset{⏜}{A M} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{A B} = \frac{1}{2} \hat{A O B} = \frac{1}{2} \cdot 50 ° = 25 °;$

⦁ $s đ \overset{⏜}{N C} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{A C} = \frac{1}{2} \hat{A O C} = \frac{1}{2} \cdot 80 ° = 40 ° .$

Ta có: điểm B thuộc cung nhỏ CN nên: $s đ \overset{⏜}{N C} = s đ \overset{⏜}{B N} + s đ \overset{⏜}{B C}$

Suy ra $s đ \overset{⏜}{B N} = s đ \overset{⏜}{N C} - s đ \overset{⏜}{B C} = 40 ° - 30 ° = 10 ° .$

Ta có:

Quảng cáo

⦁ $\hat{M B A}$ là góc nội tiếp chắn cung AM nên $\hat{M B A} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{A M} = \frac{1}{2} \cdot 25 ° = 12,5 °;$

⦁ $\hat{B A N}$ là góc nội tiếp chắn cung BN nên $\hat{B A N} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{B N} = \frac{1}{2} \cdot 10 ° = 5 ° .$

Vận dụng 5 trang 96 Toán 9 Tập 1: Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn MN (Hình 20). Nếu bóng được đặt ở điểm X thì $\hat{M X N}$ gọi là góc sút từ vị trí X. Hãy so sánh các góc sút $\hat{M X N}, \hat{M Y N}, \hat{M Z N} .$

Vận dụng 5 trang 96 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải:

Quảng cáo

Xét đường tròn chứa cung MN, ta có $\hat{M X N}, \hat{M Y N}, \hat{M Z N}$ là các góc nội tiếp chắn cung MN nên $\hat{M X N} = \hat{M Y N} = \hat{M Z N} .$