Bài 1.3 trang 10 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Bài 1.3 trang 10 Toán 9 Tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

Quảng cáo

a) 2x – y = 3;

b) 0x + 2y = –4;

c) 3x + 0y = 5.

Lời giải:

a) Xét phương trình 2x – y = 3. (1)

Ta viết (1) dưới dạng y = 2x – 3. Mỗi cặp số (x; 2x – 3) với x ∈ ℝ tùy ý, là một nghiệm của (1).

Khi đó, ta nói phương trình (1) có nghiệm (tổng quát) là: (x; 2x – 3) với x ∈ ℝ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng y = 2x – 3.

Ta xác định được hai điểm tùy ý của đường thẳng y = 2x – 3, chẳng hạn A(0; – 3), B(1; –1). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đường thẳng d: y = 2x – 3 như sau:

Bài 1.3 trang 10 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

b) Xét phương trình 0x + 2y = –4 . (2)

Ta viết gọn (2) thành y = –2. Phương trình (2) có nghiệm (x; –2) với x ∈ ℝ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm M(0; –2). Ta gọi đó là đường thẳng y = –2.

Ta biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình y = –2 như sau:

Bài 1.3 trang 10 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

c) Xét phương trình 3x + 0y = 5. (3)

Ta viết gọn (3) thành $x = \frac{5}{3}$ . Phương trình (3) có nghiệm $(\frac{5}{3}; y)$ với y ∈ ℝ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm $(\frac{5}{3}; 0)$ . Ta gọi đó là đường thẳng $x = \frac{5}{3}$ .

Ta biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình $x = \frac{5}{3}$ như sau:

Bài 1.3 trang 10 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9