Bài 1.5 trang 10 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9
Giải Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức
Bài 1.5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Cho các cặp số (–2; 1), (0; 2), (1; 0), (1,5; 3), (4; –3) và hai phương trình
5x + 4y = 8, (1)
3x + 5y = –3. (2)
Trong các cặp số đã cho:
a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?
b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)?
c) Vẽ hai đường thẳng 5x + 4y = 8 và 3x + 5y = –3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.
Lời giải:
a)
• Thay x = –2; y = 1 vào phương trình (1), ta có:
5x + 4y = 5 . (–2) + 4 . 1 = −10 + 4 = −6 ≠ 8 nên (–2; 1) không phải là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = 0; y = 2 vào phương trình (1), ta có:
5x + 4y = 5 . 0 + 4 . 2 = 0 + 8 = 8 nên (0; 2) là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = 1; y = 0 vào phương trình (1), ta có:
5x + 4y = 5 . 1 + 4 . 0 = 5 + 0 = 5 ≠ 8 nên (1; 0) không phải là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = 1,5; y = 3 vào phương trình (1), ta có:
5x + 4y = 5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8 nên (1,5; 3) không phải là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = 4; y = –3 vào phương trình (1), ta có:
5x + 4y = 5 . 4 + 4 . (–3) = 20 – 12 = 8 nên (4; –3) là nghiệm của phương trình (1).
Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (0; 2) và (4; –3).
b) Để cặp số là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2) thì cặp số đó phải là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).
Khi đó, ta chỉ cần kiểm tra hai cặp số (0; 2) và (4; –3) có phải là nghiệm của phương trình (2) hay không.
• Thay x = 0; y = 2 vào phương trình (2), ta có:
3x + 5y = 3 . 0 + 5 . 2 = 0 + 10 = 10 ≠ –3 nên (0; 2) không phải là nghiệm của phương trình (2).
• Thay x = 4; y = –3 vào phương trình (2), ta có:
3x + 5y = 3 . 4 + 5 . (–3) = 12 – 15 = –3 nên (4; –3) là nghiệm của phương trình (2).
Ta thấy nghiệm chung của phương trình (1) và phương trình (2) là cặp số (4; –3).
Do đó, cặp số (4; –3) là nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2).
c) Đường thẳng 5x + 4y = 8 đi qua điểm A(0; 2) và B(4; –3).
Đường thẳng 3x + 5y = –3 đi qua điểm B(4; –3) và C(–1; 0).
Hai đường thẳng 5x + 4y = 8 và 3x + 5y = –3 cắt nhau tại B(4; –3), tức là (4; –3) là nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2).
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:
Vận dụng trang 9, 10 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu ....
Bài 1.1 trang 10 Toán 9 Tập 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:
TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/
Hỗ trợ zalo: VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85
Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh...
41 tài liệu
Giáo án Word 9
95 tài liệu
Đề thi giữa kì, cuối kì 9
254 tài liệu
Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 9
71 tài liệu
Đề thi HSG 9
8 tài liệu
Bài giảng Powerpoint 9
42 tài liệu
Công cụ giáo viên (2048.VN)
Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free
Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).
