Vận dụng trang 9, 10 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 9, 10 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau: $\left\{\begin{array}{l}x+y=17\\ 10x+3y=100.\end{array}\right.$

Trong hai cặp số (10; 7) và (7; 10), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên? Từ đó cho biết một phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.

Lời giải:

Xét hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=17\\ 10x+3y=100\end{array}\right.$.

* Ta thấy khi x = 10; y = 7 thì

• x + y = 10 + 7 = 17 nên (10; 7) là nghiệm của phương trình thứ nhất;

• 10x + 3y = 10 . 10 + 3 . 7 = 100 + 21 = 121 ≠ 100 nên (10; 7) không phải là nghiệm của phương trình thứ hai.

Do đó (10; 7) không là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (10; 7) không phải là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

* Ta thấy khi x = 7; y = 10 thì

• x + y = 7 + 10 = 17 nên (7; 10) là nghiệm của phương trình thứ nhất;

• 10x + 3y = 10 . 7 + 3 . 10 = 70 + 30 = 100 nên (7; 10) là nghiệm của phương trình thứ hai.

Do đó (7; 10) là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (7; 10) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Vậy cặp số (7; 10) là nghiệm của hệ phương trình trên; số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ là 7 quả quả cam và 10 quả quýt.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 5 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán cổ sau: ....

• HĐ1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17 ....

• HĐ2 trang 6 Toán 9 Tập 1: Tương tự, hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết ....

• Luyện tập 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó ....

• Luyện tập 2 trang 8 Toán 9 Tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau ....

• Luyện tập 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Trong hai cặp số (0; −2); và (2; −1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình ....

• Bài 1.1 trang 10 Toán 9 Tập 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? ....

• Bài 1.2 trang 10 Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu "?" trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm ....

• Bài 1.3 trang 10 Toán 9 Tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình ....

• Bài 1.4 trang 10 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x=-6\\ 5x+4y=1.\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Cho các cặp số (–2; 1), (0; 2), (1; 0), (1,5; 3), (4; –3) và hai phương trình ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 19, 20)

• Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---