Mở đầu trang 5 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Giải Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 5 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán cổ sau:

Quảng cáo

Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui.

Chia ba mỗi quả quýt rồi,

Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh.

Trăm người, trăm miếng ngọt lành.

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Mở đầu trang 5 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết (số cam và số quýt). Vậy ta có thể giải bài toán đó tương tự “giải bài toán bằng cách lập phương trình” được hay không? Để trả lời câu hỏi này, trước hết chúng ta cần tìm hiểu về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*).

− Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi”, tức là tổng số cam và số quýt là 17 nên x + y = 17.

− Câu “Chia ba mỗi quả quýt rồi”, tức là mỗi quả quýt chia ba nên có 3y miếng quýt.

− Câu “Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh”, tức là chia mười mỗi quả cam nên có 10x miếng cam.

− Câu “Trăm người, trăm miếng ngọt lành”, tức là tổng số miếng cam và quýt là 100 miếng nên 10x + 3y = 100.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

$\{\begin{cases} x + y = 17 \\ 10 x + 3 y = 100. \end{cases}$

Vậy ta có thể giải bài toán đã cho tương tự “giải bài toán bằng cách lập phương trình” bằng cách tìm nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 17 \\ 10 x + 3 y = 100. \end{cases}$