Chuyên đề Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm lớp 10 (Kết nối tri thức)

Tài liệu chuyên đề Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 10.

Chuyên đề Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm lớp 10 (Kết nối tri thức)

Xem thử

Chỉ từ 450k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán 10 Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

BÀI 12. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

Câu 1: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: $\sqrt{8}=2,828427125$. Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là

A. $2,81$

B. $2,83$

C. $2,82$

D. $2,80$

Lời giải

Chọn B

Câu 2: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được $\sqrt[2018]{2019}=1.003778358$. Giá trị gần đúng của $\sqrt[2018]{2019}$ đến hàng phần nghìn là

A. $1,003779000$

B. $1,0038$

C. $1,004$

D. $1,000$

Lời giải

Chọn C

Giá trị gần đúng của $\sqrt[2018]{2019}$ chính xác đến phần nghìn là làm tròn số đến 3 chữ số sau dấu phẩy là $1,004$.

Câu 3: Số quy tròn của của 20 182 020 đến hàng trăm là:

A. $20182000$

B. $20180000$

C. $20182100$

D. $20182020$

Lời giải

Chọn A

Câu 4: Cho số gần đúng $a=8141378$ với độ chính xác $d=300$ Hãy viết quy tròn số $a$

A. $8141400$

B. $8142400$

C. $8141000$

D. $8141300$

Lời giải

Chọn C

Câu 5: Cho giá trị gần đúng của $\pi$ là $a=3,141592653589$ với độ chính xác ${10}^{-10}$. Hãy viết số quy tròn của số $a$.

A. $a=3,1415926535$

B. $a=3,1415926536$

C. $a=3,141592653$

D. $a=3,141592654$

Lời giải

Chọn D

Câu 6: Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số $a=0,1234$là

A. $0,124$

B. $0,12$

C. $0,123$

D. $0,13$

Lời giải

Chọn C

Câu 7: Cho giá trị gần đúng của $\pi$ là $a=3,141592653589$ với độ chính xác ${10}^{-10}$ (10 chữ số thập phân). Hãy viết số quy tròn của $a$.

A. $a=3,141592654$

B. $a=3,1415926536$

C. $a=3,141592653$

D. $a=3,1415926535$

Lời giải

Chọn A

Ta có $\text{1}{0}^{-11}<{10}^{-10}<\text{1}{0}^{-9}$ nên hàng cao nhất mà $d$ nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần tỉ.

Do đó ta phải quy tròn số $a=3,141592653589$ đến hàng phần tỉ.

Vậy số quy tròn là $a=3,141592654$

Câu 8: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau $\overline{s}=94444200\pm 3000$ (người). Số quy tròn của số gần đúng $94444200$ là:

A. $94400000$

B. $94440000$

C. $94450000$

D. $94444000$

Lời giải

Chọn B

Vì độ chính xác $d=3000$ (đến hàng nghìn) nên ta quy tròn số $94444200$ đến hàng chục nghìn.

Vậy số quy tròn của số gần đúng $94444200$ là 94440000.

Câu 9: Cho $\overline{a}=31462689\pm 150$. Số quy tròn của số $31462689$ là

A. $31462000$

B. $31463700$

C. $31463600$

D. $31463000$

Lời giải

Chọn D

Độ chính xác đến hàng trăm $\left(d=150\right)$ nên ta quy tròn đến hàng nghìn

Vậy số quy tròn của số $31462689$ là $31463000$

Câu 10: Độ dài các cạnh của đám vườn hình chữ nhật là $x=7,8\text{m}\pm 2\text{cm}$ và $y=25,6\text{m}\pm 4\text{cm}$. Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là

A. $200{\text{m}}^2\pm 0,9{\text{m}}^2$

B. $199{\text{m}}^2\pm 0,8{\text{m}}^2$

C. $199{\text{m}}^2\pm 1{\text{m}}^2$

D. $200{\text{m}}^2\pm 1{\text{cm}}^2$

Lời giải

Chọn B

$x=7,8m\pm 2cm=7,8m\pm 0,02m$

$\Rightarrow 7,78\le x\le 7,82$

$y=25,6m\pm 4cm=25,6m\pm 0,04m$

$\Rightarrow 25,56\le y\le 25,64$

Diện tích mảnh ruộng là $S$, khi đó $198,8568\le S\le 200,5048$

$\Rightarrow S=199,6808m^2\pm 0,824m^2$

Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là $199m^2\pm 0,8m^2$

Câu 11: Cho số $a=367653964\pm 213.$ Số quy tròn của số gần đúng $367653964$ là

A. $367653960$

B. $367653000$

C. $367654000$

D. $367653970$

Lời giải

Chọn C

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn và theo quy tắc làm tròn nên số quy tròn là: $367654000$

Câu 12: Chiều cao của một ngọn đồi là $\overline{h}=347,13m\pm 0,2m$. Độ chính xác $d$ của phép đo trên là

A. $d=347,13m$

B. $347,33m$

C. $d=0,2m$

D. $d=346,93m$

Lời giải

Chọn C

Ta có $a$ là số gần đúng của $a$ với độ chính xác $d$ qui ước viết gọn là $\overline{a}=a\pm d$. Vậy độ chính xác của phép đo là $d=0,2m$

Câu 13: Cho giá trị gần đúng của $\frac{8}{17}$ là $0,47$. Sai số tuyệt đối của $0,47$ là

A. $0,001$

B. $0,003$

C. $0,002$

D. $0,004$

Lời giải

Chọn A

Ta có $\frac{8}{17}=0,\mathrm{470588235294...}$

Sai số tuyệt đối của $0,47$ là:

$|0,47-\frac{8}{17}|<|0,47-0,471|=0,001$

Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi AL và CI tương ứng là đường cao của các tam giác ADB và BCD. Cho biết $DL=LI=IB=1$. Diện tích của hình chữ nhật ABCD (chính xác đến hàng phần trăm) là:

A. 4,24

B. 2,242

C. 4,2

D. 4,2426

Lời giải

Đáp án A.

Ta có: $A{L}^2=BL.LD=2$

do đó $AL=\sqrt{2}$

Lại có $BD=3$

Suy ra diện tích của hình chữ nhật là:

$3\sqrt{2}=3.1,\mathrm{41421356...}\approx 4,\mathrm{24264...}\approx 4,24$

Câu 15: Biết số gần đúng $a=37975421$ có độ chính xác $d=150$. Hãy xác định các chữ số đáng tin của a.

A. 3, 7, 9

B. 3, 7, 9, 7

C. 3, 7, 9, 7, 5

D. 3, 7, 9, 7, 5, 4

Lời giải

Vì sai số tuyệt đối đến hàng trăm nên các chữ số hàng nghìn trở lên của a là đáng tin.

Vậy các chữ số đáng tin của a là 3, 7, 9, 7, 5.

Đáp án C.

Câu 16: Biết số gần đúng $a=7975421$ có độ chính xác $d=150$. Hãy ước lượng sai số tương đối của a.

A. ${\delta }_a\le 0,0000099$

B. ${\delta }_a\le 0,000039$

C. ${\delta }_a\ge 0,0000039$

D. ${\delta }_a<0,000039$

Lời giải

Theo Ví dụ 1 ta có các chữ số đáng tin của a là 3, 7, 9, 7, 5

$\Rightarrow$ Cách viết chuẩn của $a={37975.10}^3$

Sai số tương đối thỏa mãn:

${\delta }_a\le \frac{150}{37975421}=0,0000039$

(tức là không vượt quá $0,0000039$).

Câu 17: Biết số gần đúng $a=173,4592$ có sai số tương đối không vượt quá $\frac{1}{10000}$, hãy ước lượng sai số tuyệt đối của a và viết a dưới dạng chuẩn.

A. ${\Delta }_a\le 0,17;a=173,4$

B. ${\Delta }_a\le 0,017;a=173,5$

C. ${\Delta }_a\le 0,4592;a=173,5$

D. ${\Delta }_a\le 0,017;a=173,4$

Lời giải

Từ công thức ${\delta }_a=\frac{{\Delta }_a}{\left(a\right)}$, ta có:

${\Delta }_a\le 173,4592.\frac{1}{10000}=0,017$

Vậy chữ số đáng tin là 1, 7, 3, 4.

Dạng chuẩn của a là $a=173,5$

Đáp án B.

Câu 18: Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là $x=3,456\pm 0,01$ (m) và $y=12,732\pm 0,015$ (m) và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.

A. $L=32,376\pm 0,025;{\Delta }_L\le 0,05$

B. $L=32,376\pm 0,05;{\Delta }_L\le 0,025$

C. $L=32,376\pm 0,5;{\Delta }_L\le 0,5$

D. $L=32,376\pm 0,05;{\Delta }_L\le 0,05$

Lời giải

Chu vi $L=2\left(x+y\right)=2\left(3,456+12,732\right)=32,376$ (m)

Sai số tuyệt đối ${\Delta }_L\le 2\left(0,01+0,015\right)=0,05$

Vậy $L=32,376\pm 0,05$ (m).

Đáp án D.

Câu 19: Tính diện tích S của hình chữ nhật có các cạnh là $x=3,456\pm 0,01$(m) và $y=12,732\pm 0,015$ (m) và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.

A. $S=44,002\left(m^2\right);{\Delta }_S\le 0,176$

B. $S=44,002\left(m^2\right);{\Delta }_S\le 0,0015$

C. $S=44,002\left(m^2\right);{\Delta }_S\le 0,025$

D. $S=44,002\left(m^2\right);{\Delta }_S<0,0025$

Lời giải

Diện tích $S=xy=3,456.12,732=44,002\left(m^2\right)$

Sai số tương đối ${\delta }_S$ không vượt quá: $\frac{0,01}{3,456}+\frac{0,015}{12,732}=0,004$

Sai số tuyệt đối ${\Delta }_S$ không vượt quá: $S.{\delta }_S=44,002.0,004\approx 0,176$

Đáp án A.

Câu 20: Xấp xỉ số $\pi$ bởi số $\frac{355}{113}$. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối biết:

$3,14159265<\pi <3,14159266$

A. ${\Delta }_a\le 2,{8.10}^{-7}$

B. ${\Delta }_a\le {28.10}^{-7}$

C. ${\Delta }_a\le {1.10}^{-7}$

D. ${\Delta }_a\le 2,{8.10}^{-6}$

Lời giải

Đáp án A.

Ta có (sử dụng máy tính bỏ túi)

$\frac{355}{113}\approx 3,\mathrm{14159292...}<3,1415929293$

Do vậy

$0<\frac{355}{113}-\pi <3,14159293-3,14159265$

$\approx 0,00000028$

Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn $2,{8.10}^{-7}$.

Câu 21: Độ cao của một ngọn núi đo được là $h=1372,5$m. Với sai số tương đối mắc phải là $0,5‰$. Hãy xác định sai số tuyệt đối của kết quả đo trên và viết h dưới dạng chuẩn.

A. ${\Delta }_h=0,68625;h=1373\left(m\right)$

B. ${\Delta }_h=0,68626;h=1372\left(m\right)$

C. ${\Delta }_h=0,68625;h=1372\left(m\right)$

D. ${\Delta }_h=0,68626;h=1373\left(m\right)$

Lời giải

Đáp án A.

Theo công thức ${\delta }_h=\frac{{\Delta }_h}{\left|h\right|}$ ta có:

${\Delta }_h=h.{\delta }_h=\mathrm{1372.5.}\frac{0,5}{1000}=0,68625$

Và h viết dưới dạng chuẩn là $h=1373$ (m)

Câu 22: Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt quá $1,5‰$. Tính độ dài gần đúng của cầu.

A. 500,1m

B. 499,9m

C. 500 m

D. 501 m

Lời giải

Đáp án C.

Độ dài h của cây cầu là:

$d\approx \frac{0,75}{1,5}.1000=500$ (m)

Câu 23: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của thống kê này không vượt quá 10000 người, hãy viết số trên dưới dạng chuẩn và ước lượng sai số tương đối của số liệu thống kê trên.

A. $a={797.10}^5,{\delta }_a=0,0001254$

B. $a={797.10}^4,{\delta }_a=0,000012$

C. $a={797.10}^6,{\delta }_a=0,001254$

D. $a={797.10}^5,{\delta }_a<0,00012$

Lời giải

Đáp án A.

Vì các chữ số đáng tin là 7; 9; 7. Dạng chuẩn của số đã cho là ${797.10}^5$ (Bảy mươi chín triệu bảy trăm nghìn người). Sai số tương đối mắc phải là:

${\delta }_a=\frac{\Delta a}{a}=\frac{10000}{79715675}=0,0001254$

Câu 24: Độ cao của một ngọn núi đo được là $h=2373,5m$ với sai số tương đối mắc phải là $0,5‰$. Hãy viết h dưới dạng chuẩn.

A. 2373 m

B. 2370 m

C. 2373,5 m

D. 2374 m

Lời giải

Đáp ánB.

${\delta }_h=\frac{\Delta h}{\left|h\right|}$, ta có:

$\Delta h=h.{\delta }_h=2373,5.\frac{0,5}{1000}=1,18675$

h viết dưới dạng chuẩn là $h=2370$ m.

Câu 25: Trong một phòng thí nghiệm, hằng số c được xác định gần đúng là 3,54965 với độ chính xác $d=0,00321$. Dựa vào d, hãy xác định chữ số chắc chắn của c.

A. 3; 5; 4

B. 3; 5; 4; 9

C. 3; 5; 4; 9; 6

D. 3; 5; 4; 9; 6; 5

Lời giải

Đáp án A.

Ta có: $0,00321<0,005$ nên chữ số 4 (hàng phần trăm) là chữ số chắc chắn, do đó c có 3 chữ số chắc chắn là 3; 5; 4.

Câu 26: Cho giá trị gần đúng của $\frac{8}{17}$ là $0,47$. Sai số tuyệt đối của số $0,47$ là:

A. $0,001$

B. $0,002$.

C. $0,003$

D. $0,004$

Lời giải

Chọn A

Ta có $\frac{8}{17}=0,\mathrm{470588235294...}$ nên sai số tuyệt đối của $0,47$ là

$\Delta =|0,47-\frac{8}{17}|<|0,47-4,471|=0,001$

Câu 27: Cho giá trị gần đúng của $\frac{3}{7}$ là $0,429$. Sai số tuyệt đối của số $0,429$ là:

A. $0,0001$

B. $0,0002$

C. $0,0004$

D. $0,0005$

Lời giải

Chọn D

Ta có $\frac{3}{7}=0,\mathrm{428571...}$ nên sai số tuyệt đối của $0,429$ là

$\Delta =|0,429-\frac{3}{7}|<|0,429-4,4285|=0,0005$

Câu 28: Qua điều tra dân số kết quả thu được số đân ở tỉnh B là $\mathrm{2.731.425}$ người với sai số ước lượng không quá 200 người. Các chữ số không đáng tin ở các hàng là:

A. Hàng đơn vị.

B. Hàng chục.

C. Hàng trăm.

D. Cả A, B, C.

Lời giải

Chọn D

Ta có $\frac{100}{2}=50<d=200<500=\frac{1000}{2}$ các chữ số đáng tin là các chữ số hàng nghìn trở đi.

Câu 29: Nếu lấy $3,14$ làm giá trị gần đúng của $\pi$ thì sai số là:

A. $0,001$

B. $0,002$

C. $0,003$

D. $0,004$

Lời giải

Chọn A

Ta có $\pi =3,\mathrm{141592654...}$ nên sai số tuyệt đối của $\pi$ là

$\Delta =\left(3,14-\pi \right)<\left(3,14-3,141\right)=0,001$.

Câu 30: Nếu lấy $3,1416$ làm giá trị gần đúng của $\pi$ thì có số chữ số chắc là:

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Chọn B

Ta có $\pi =3,\mathrm{141592654...}$ nên sai số tuyệt đối của $3,1416$ là

$\Delta =\left(3,1416-\pi \right)<\left(3,1416-3,1415\right)=0,0001$

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm Chuyên đề dạy thêm Toán lớp 10 sách mới hay khác:

• Chuyên đề Mệnh đề và tập hợp

• Chuyên đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác

• Chuyên đề Vectơ

• Chuyên đề Hàm số, đồ thị và ứng dụng

• Chuyên đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

• Chuyên đề Đại số tổ hợp

• Chuyên đề Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---