Chuyên đề Mệnh đề và tập hợp lớp 10 (Kết nối tri thức)

Tài liệu chuyên đề Mệnh đề và tập hợp Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 10.

Chuyên đề Mệnh đề và tập hợp lớp 10 (Kết nối tri thức)

Xem thử

Chỉ từ 450k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán 10 Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Bài 1. Mệnh đề toán học

Câu 1: Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?

A. Một năm có 365 ngày.

B. Học lớp 10 thật vui.

C. Pleiku là thành phố của Gia Lai.

D. $2+3=6$

Lời giải

Chọn B

B. Vì đây là một câu cảm thán, không phải là một khẳng định có tính đúng hoặc sai nên B không phải là mệnh đề.

Câu 2: Mệnh đề chứa biến $P:\text{'}\text{'}{x}^2+4x+4=0"$ trở thành một mệnh đề đúng với.

A. $x=-2$

B. $x=-1$

C. $x=1$

D. $x=0$

Lời giải

Chọn A

Ta có $x^2+4x+4=0\iff {\left(x+2\right)}^2=0\iff x=-2$

Vậy $x=-2$

Câu 3: Trong các câu dưới đây có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(I) Số 2018 là số chẵn.

(II) Hôm nay bạn có vui không?

(III) Quảng Phú là một thị trấn của huyện CưMgar.

(IV) Tiết 5 rồi, đói bụng quá!

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn C

Ta có câu là mệnh đề: (I) và (III).

Câu 4: Cho các câu sau đây:

(I): “ Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

(II): “${\pi }^2<9,86$”.

(III): “ Mệt quá!”.

(IV): “ Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C

Câu (I) là mệnh đề đúng.

Câu (II) là mệnh đề sai.

Câu (III) là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.

Câu (IV) là câu hỏi nên không phải là mệnh đề.

Câu 5: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Trời rét quá!

b) Việt Nam nằm ở khu vực Đông NamÁ.

c) $10-2+4=4.$

d) Năm 2020 là năm nhuận.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn C

Câu b), câu c) và câu d) là mệnh đề.

Câu a) là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.

Câu 6: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?

a) Trời nóng quá!

b) Việt Nam không nằm ở khu vực Đông NamÁ.

c) $10-2-4=4.$

d) Năm 2019 là năm nhuận.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn A

Câu b), câu c) và câu d) là mệnh đề.

Câu a) là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.

Câu 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

B. Đề thi hôm nay khó quá!

C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng ${60}^0$ phải không?

D. Các em hãy cố gắng học tập!

Lời giải

Chọn A

Mệnh đề là những phát biểu có tính chất hoặc đúng hoặc sai, do đó phát biểu:”3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất” là một mệnh đề đúng.

Câu 8: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

B. Đề thi hôm nay khó quá!

C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng ${60}^0$ phải không?

D. Các em hãy cố gắng học tập!

Lời giải

Chọn A

Mệnh đề là những phát biểu có tính chất hoặc đúng hoặc sai, do đó phát biểu:”3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất” là một mệnh đề đúng.

Câu 9: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) $6x+1>3$

b) Phương trình $x^2+3x-1=0$ có nghiệm.

c) $\forall x\in ℝ,5x>1$

d) Năm 2018 là năm nhuận.

e) Hôm nay thời tiết đẹp quá!

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Chọn C

Trong các câu trên có các câu là mệnh đề: Phương trình $x^2+3x-1=0$ có nghiệm. Năm 2018 là năm nhuận.

Có hai câu là mệnh đề chứa biến: $6x+1>3$; $\forall x\in ℝ,5x>1$.

Và một câu là câu cảm thán.

Câu 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Không được làm việc riêng trong giờ học.

B. Đi ngủ đi.

C. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

D. Bạn học trường nào?

Lời giải

Chọn C

Câu 11: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) $5+7+4=15$

d) $x>3$

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn C

Câu a) không phải là mệnh đề.

Câu d) là mệnh đề chứa biến.

Câu 12: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?

A. Hãy đi nhanh lên!.

B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.

C. Nam ăn cơm chưa?.

D. Buồn ngủ quá!

Lời giải

Chọn B

Đáp án đúng vì nó là câu khẳng định có tính đúng sai.

Câu 13: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

A. 9 là số nguyên tố.

B. 18 là số chẵn.

C. $\left(x^2+x\right)⋮3,x\in \mathbb{N}$

D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải

Chọn C

Đáp án là mệnh đề sai.

Đáp án là mệnh đề đúng.

Đáp án là mệnh đề đúng.

Đáp án ta có với $x=0$ ta được mệnh đề đúng là $0⋮3$.

Ta có với $x=1$ ta được mệnh đề sai là $2⋮3$.

Nên tính đúng sai còn phụ thuộc giá trị của biến. Nó là mệnh đề chứa biến.

Câu 14: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. $\pi$ có phải là một số vô tỷ không?

B. $2+2=5$

C. $\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ.

D. $\frac{4}{2}=2$

Lời giải

Chọn A

Câu trong đáp án A không phải là mệnh đề. Vì đó là câu hỏi nên không biết tính đúng sai.

Câu 15: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

1/ Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam.

2/ Bạn có đi xem phim không?

3/ $2^{10}-1$ chia hết cho 11.

4/ 2763 là hợp số.

5/ $x^2-3x+2=0$

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Chọn C

Có 3 câu là mệnh đề vì có tính đúng hoặc sai.

Câu 2 là câu hỏi. Câu 5 là mệnh đề chứa biến.

Câu 16: Cho mệnh đề chứa biến $P\left(x\right):"5\le x^2\le 11"$ với là $x$ số nguyên tố. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $P\left(3\right)$

B. $P\left(2\right)$

C. $P\left(7\right)$

D. $P\left(5\right)$

Lời giải

Chọn A

$P\left(3\right):"5\le 9\le 11"$ là mệnh đề đúng.

Câu 17: Cho $S$ là mệnh đề “ Nếu tổng các chữ số của một số $n$ chia hết cho 6 thì $n$ chia hết cho 6”. Một giá trị của để khẳng định $S$ sai là:

A. 33

B. 40

C. 42

D. 30

Lời giải

Chọn A

Ta có: $n=33$ có tổng các chữ số bằng 6 thì chia hết cho 6 nhưng số $n=33$ không chia hết cho 6.

Câu 18: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

A. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

C. Bạn có chăm học không?

D. $\pi$là một số hữu tỉ.

Lời giải

Chọn A

Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Lời giải

Chọn D

Câu 20: Trong các câu sau, câu nào một là mệnh đề đúng?

A. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.

B. 2 là một số tự nhiên lẻ.

C.7 là một số tự nhiên chẵn.

C. $\pi$ là một số hữu tỷ.

Lời giải

Chọn A

Ta thấy:

- Hà nội là thủ đô của Việt Nam là một mệnh đề đúng.

- 2 là một số tự nhiên lẻ là một mệnh đề sai.

- 7 là một số tự nhiên chẵn là một mệnh đề sai.

- $\pi$ là một số hữu tỷ là một mệnh đề sai.

Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.

B. 4 là một số tự nhiên chẵn.

C. 5 là một số tự nhiên lẻ.

C. $\pi$ là một số hữu tỷ.

Lời giải

Chọn C

Ta thấy:

- Hà nội là thủ đô của Việt Nam là một mệnh đề đúng.

- 4 là một số tự nhiên chẵn là một mệnh đề đúng.

- 5 là một số tự nhiên lẻ là một mệnh đề đúng.

- $\pi$ là một số hữu tỷ là một mệnh đề sai.

Câu 22: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của $x$ ?

A. $5x>2x$

B. $5x<2x$

C. $5x^2>2x^2$

D. $5+x>2+x$

Lời giải

Chọn D

$5>2\iff 5+x>2+x$ điều này đúng với mọi $x$.

Câu 23: Phát biểu nào sau đây sai?

A. 2020 chia hết cho 101.

B. 9 là số chính phương.

C. 91 là số nguyên tố.

D. 5 là ước của 125.

Lời giải

Chọn C

Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Số 4 là số nguyên tố.

B. $3\le 2$

C. Số 4 không là số chính phương.

D. $3>2$

Lời giải

Chọn D

Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

B. Tam giác cân có một góc bằng là tam giác đều.

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

D. Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.

Lời giải

Chọn C

Câu 26: Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nha”. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.

C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.

Lời giải

Chọn D

Vì các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P $\Rightarrow$ Q.

Khi đó, ta nói: $P$ là điều kiện đủ để có $Q$, $Q$ là điều kiện cần để có $P$.

Câu 27: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A. $\forall x\in ℝ:x^2>0$

B. $\exists n\in \mathbb{N}:n=n^2$

C. $\exists n\in \mathbb{N}:n\le 2n$

D. $\exists x\in ℝ:x>x^2$

Lời giải

Chọn A

Ta có $x^2\ge 0,\forall x\in ℝ\Rightarrow$ Đáp án A sai.

Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Nếu $a\ge b$ thì $a^2\ge b^2$

B. Nếu $a$ chia hết cho 9 thì $a$ chia hết cho 3.

C. Ngày 28 tháng 3 2020, bệnh COVID -19 đã có thuốc điều trị.

D. Nếu một tam giác có một góc bằng ${60}^{\circ }$ thì tam giác đó là đều.

Lời giải

Chọn B

Đáp án A sai do chọn $-3\ge -4\Rightarrow 9\ge 16$ đây là một mệnh đề sai.

Đáp D án sai vì ta có thể chọn tam giác có $A={60}^{\circ },B=70,C=50$ không phải tam giác đều.

Đáp án C sai vì ngày 28 tháng 3 2020, bệnh COVID -19 chưa có thuốc điều trị.

Nếu $a$ chia hết cho 9 thì $a=9k,9⋮3\Rightarrow a⋮3$. Vậy $a$ chia hết cho 3. Nên đáp án B đúng.

Câu 29: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\exists x\in ℝ:x>x^2$

B. $\exists n\in \mathbb{N}:n^2=n$

C. $\forall n\in \mathbb{N}$ thì $n\le 2n$

D. $\forall x\in ℝ:x^2>0$

Lời giải

Chọn D

Mệnh đề D sai với $x=0$

Câu 30: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I): Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc trung ương không?

(II): Hai véctơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.

(III): Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.

(IV): 2019 là một số nguyên tố.

(V): Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ là một đường parabol.

(VI): Phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$ có nhiều nhất là nghiệm.

A. Có 5 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng.

B. Có 5 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng.

C. Có 5 mệnh đề; 4 mệnh đề đúng.

D. Có 6 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng.

Lời giải

Chọn B

(I) là câu hỏi nên không phải là mệnh đề.

(II) là mệnh đề sai.

(III) là mệnh đề đúng.

(IV) là mệnh đề sai vì $2019⋮3$.

(V) là mệnh đề đúng.

(VI) là mệnh đề đúng.

Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu $m,n$ là các số vô tỉ thì $m.n$ cũng là số vô tỉ.

B. Nếu $ABC$ là một tam giác vuông thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

C. Với ba véctơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đều khác véctơ $\overrightarrow{0}$, nếu $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ cùng hướng.

D. Điểm $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

Lời giải

Chọn A

Cho $m=\sqrt{2},n=3\sqrt{2}$ là các số vô tỉ. Khi đó $m.n=6$ là số hữu tỉ.

Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu hai số $a,b$ cùng chia hết cho $c$ thì $a+b$ chia hết cho c.

B. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3.

C. Nếu hai số $x,y$ thỏa mãn $x+y>0$ thì có ít nhất một trong hai số $x,y$ dương.

D. Phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$ có $a,c$ trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm Chuyên đề dạy thêm Toán lớp 10 sách mới hay khác:

• Chuyên đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác

• Chuyên đề Vectơ

• Chuyên đề Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

• Chuyên đề Hàm số, đồ thị và ứng dụng

• Chuyên đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

• Chuyên đề Đại số tổ hợp

• Chuyên đề Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---