Bài tập giải tam giác lớp 10 (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập giải tam giác lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập giải tam giác.

Bài tập giải tam giác lớp 10 (cách giải + bài tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

* Giải tam giác là tìm số đo các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi ta đã biết được các yếu tố đủ để xác định tam giác đó.

* Khi giải tam giác, người ta thường cho tam giác với một trong các trường hợp sau:

+) Cho một cạnh và hai góc kề cạnh đó;

+) Cho một góc và hai cạnh kề góc đó;

+) Cho ba cạnh của tam giác.

Để tìm các yếu tố còn lại của tam giác, ta vận dụng linh hoạt các định lý đã học như định lyc côsin, định lý sin, định lý tổng ba góc bằng 180°, sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, ....

2. Các ví dụ

Ví dụ 1. Giải tam giác ABC biết a = 10, B^=50°,C^=60°.

Hướng dẫn giải:

Từ định lí tổng 3 góc trong tam giác, ta có A^=180°B^+C^=70°.

Theo định lí sin, ta có asinA=bsinB=csinC

b=a.sinBsinA=10.sin50°sin70°8,15c=a.sinCsinA=10.sin60°sin70°9,22

Ví dụ 2. Giải tam giác ABC biết a = 7, b = 8, c = 9.

Hướng dẫn giải:

Theo hệ quả của định lí côsin, ta có:

cosA=b2+c2a22bc=82+92722.8.9=23A^48°11'

Quảng cáo

cosB=a2+c2b22ac=72+92822.7.9=1121B^58°24'

Do đó C^=180°A^+B^73°25'.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tam giác ABC có b = 12, c = 15, A^=140°. Khi đó, tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

A.  a ≈ 25,4;

B. B^17,64°;

C. C^22,36°;

D. a ≈ 42,5.

Bài 2. Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. A^120°;

B. B^120°;

C. C^120°;

D. Một kết quả khác.

Bài 3. Cho tam giác ABC biết a = 16, c = 12, A^=60°. Tìm kết quả đúng trong các câu sau?

Quảng cáo

A. b = 6 + 237B^40,5°; C^79,5°

B. b = 6 + 237B^79,5°; C^40,5°

C. b = 2 + 623; B^40,5°; C^79,5°

D. b = 2 + 623; B^79,5°; C^40,5°

Bài 4. Cho tam giác ABC biết a = 46, B^=43°42', C^=16°20'. Chọn đáp án có câu trả lời đúng.

A. c14,93;

B. b38,68;

C. c13,93;

D. A^129°58'.

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A biết a = 20, C^=23°. Chọn đáp án đúng nhất trong các kết quả dưới đây?

A. b8,41; c7,81; B^=67°

B. b18,41; c7,81; B^=67°

C. b8,41; c7,81; B^=76°

D. b18,41; c7,81; B^=76°

Bài 6. Cho tam giác ABC biết AB = 3, AC=32C^=45°. Trong các phương án dưới đây, chọn phương án SAI?

A. B^=90°;

B. BC = 3;

C. A^=45°;

D. B^=120°.

Quảng cáo

Bài 7. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 24 cm và AB : AC = 3 : 4. Chọn kết quả SAI?

A. AB = 30;

B. BC = 50;

C. B^36,87°;

D. B^53,13°.

Bài 8. Biết tam giác ABC có a = 16, b = 17, c = 20. Chọn phương án có kết quả đúng nhất?

A. A^ = 55,45°; B^55°; C^69,55°

B. A^ = 50,45°; B^55°; C^74,55°

C. A^ = 50,45°; B^74,55°; C^55°

D. A^ = 55,45°; B^55°; C^74,55°

Bài 9. Cho tam giác ABC có c = 7,2, A^=30°,C^=45°. Mệnh đề SAI là:

A. B^ = 105°;

B. a = 1825;

C. b = 9+935;

D. b = 18+1835.

Bài 10. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 cm và ABC^=60°. Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?

A. BD=33cm;

B. BAD^=120°;

C. ADB^=30°;

D. AD = 2 cm.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên